TOPIC GIẢI ĐỀ TOÁN KHÔNG CHUYÊN TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM
Link đề: https://hoc24.vn/de-thi-thu/de-toan-tuyen-sinh-vao-10-mon-toan-khong-chuyen-truong-pho-thong-nang-khieu-tphcm-nam-hoc-2020-2021.3246/
Thời gian làm: 11h16 11/7/2020 -> 11h16 12/7/2020
Làm trực tiếp dưới topic bằng cách gửi ảnh bài làm có kí tên hoặc gõ công thức trên hoc24 có kí tên.
Chú ý làm trung thực, đúng năng lực của mình, mình làm điều gì "trời biết, đất biết, có nhân, có quả" nhé!
3b/ giải ch ra :(
4/ ko hiểu đề + lười
5/
a/ Vì M là tđ AC => OM vuông góc vs AC => ^OMC = 90o
Vì N là tđ BC => ON vuông vs BC => ^ONC = 90o
=> ^OMC = ^ONC = 90o
Mà 2 góc này cùng chắn cung OC
=> tứ giac OCMN nội tiếp
LẠi có : AB = AC (gt) => sđ cung AB = sđ cung AC => ^CDA = ^ADB ( hệ quả góc nội tiếp ) => ^CDB = 2.^CDA
cmtt => ^CDM=^MDA (...) => ^CDA = 2.^MDC
=> ^CDB = 4.^MDC (đpcm)
b,c / ...
Lời giải bài hình của mình:
a) +) \(\widehat{ONC}=\widehat{OMC}=90^0\) nên ONMC nội tiếp.
+) \(\widehat{BDC}=2\widehat{ADC}=4\widehat{ODC}\)
b) \(\widehat{PAC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DA}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DB}+\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DB}+\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}=\widehat{APC}\)
Do đó \(\Delta APC\) cân tại \(C\) \(\Rightarrow CA=CP\)
Từ câu a) suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{EDA}\left(=\frac{1}{8}sđ\stackrel\frown{BC}\right)\)
Tứ giác \(DEMC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{MEC}=\widehat{MDC}=\widehat{BDE}\)
Mà \(\widehat{BDE}+\widehat{EBD}=90^0\Rightarrow EF\perp BD\)
c) \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MN\text{//}AF\Rightarrow\widehat{EMN}=\widehat{AFE}=\widehat{BEF}=\widehat{MEN}\)
\(\Rightarrow\Delta MNE\) cân tại \(N\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFD}=\widehat{BED}=90^0\\\widehat{FDB}=\widehat{EDB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\Rightarrow DE=DF\Rightarrow\frac{DE}{DF}=1\)