Question

[Thủy Lê]

cho đa thức p(x)=x^5-x^4 và q(x)=x^4-x^3 tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+Q(x)+R(x) LÀ đa thức không

Answer 1

[๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉]

Theo bài ra ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^3=R\left(x\right)\)

Từ những Đk trên suy ra : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=x^5-x^4+x^4-x^3+x^5-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^5-2x^3=0\)

Vậy P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức.