tam giác ABC vuông góc ở A AB>AC đường trung trực của BC cắt AB ở D.M thuộc đoạn BD. Cm a) điểm D nằm giữa A và B.b) so sánh BD và CM
nhanh giúp mk vs xin tạ ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác ACD và BCD có,
CA = CB ; DA = DB (gt)
Cạnh DC chung nên tam giác ACD = tam giác BCD (c.c.c)
=> ACD = BCD
Gọi E là giao điểm của AB và CD
Xét hai tam giác EAC và EBD chúng có:
- Cạnh EC chung nên tam giác EAC và tam giác EBC bằng nhau (c.g.c)
=> EA = EB và AEC = BEC
Mà AEB + BEC = 180 độ
=> AEC = BEC = 90 độ
=> DC vuông góc với VB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xét hai tam giác ACD và BCD có,
CA = CB ; DA = DB (gt)
Cạnh DC chung nên tam giác ACD = tam giác BCD (c.c.c)
=> ACD = BCD
Gọi E là giao điểm của AB và CD
Xét hai tam giác EAC và EBD chúng có:
- Cạnh EC chung nên tam giác EAC và tam giác EBC bằng nhau (c.g.c)
=> EA = EB và AEC = BEC
Mà AEB + BEC = 180 độ
=> AEC = BEC = 90 độ
=> DC vuông góc với VB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
a)Xét hai tam giác ACD và BCD có,
CA = CB ; DA = DB (gt)
Cạnh DC chung nên tam giác ACD = tam giác BCD (c.c.c)
=> ACD = BCD
Gọi E là giao điểm của AB và CD
Xét hai tam giác EAC và EBD chúng có:
- Cạnh EC chung nên tam giác EAC và tam giác EBC bằng nhau (c.g.c)
=> EA = EB và AEC = BEC
Mà AEB + BEC = 180 độ
=> AEC = BEC = 90 độ
=> DC vuông góc với VB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xét hai tam giác ACD và BCD có,
CA = CB ; DA = DB (gt)
Cạnh DC chung nên tam giác ACD = tam giác BCD (c.c.c)
=> ACD = BCD
Gọi E là giao điểm của AB và CD
Xét hai tam giác EAC và EBD chúng có:
- Cạnh EC chung nên tam giác EAC và tam giác EBC bằng nhau (c.g.c)
=> EA = EB và AEC = BEC
Mà AEB + BEC = 180 độ
=> AEC = BEC = 90 độ
=> DC vuông góc với VB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BDA=CEA=90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)
Chung góc A
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE
Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)
4,
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
đề sai nhá