Chứng minh rằng n.(n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Tick cho bạn trả lời đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
20 tháng 10 2016
TH1: nếu n là số lẻ=>n+3 là số chẵn(1số lẻ+1số lẻ=1số chẵn)
=>n+3 chia hết cho 2
=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2
TH2:nếu n là số chẵn=>n+6 là số chẵn(1 số chẵn+1số chẵn= 1số chẵn)
=>n+6 chia hết cho 2
=>(n+3).(n+6)chia hết cho 2
TH3:nếu n=0=>(n+3).(n+6)=3.6=18chia hết cho 2
chúc bạn học tốt!
DN
2
5 tháng 12 2018
*Nếu n chẵn thì n(n+13) chẵn
=> n(n+13) chia hết cho 2
*Nếu n lẻ => n+13 chẵn
=>n(n+13) chẵn
=> n(n+13) chia hết cho 2
Vậy /............
VH
2
BD
24 tháng 10 2017
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: n là số chẵn
=> n chia hết cho 2
=> n. (n+13) chia hết cho 2
TH2: n là số lẻ
=> n + 13 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn)
=> n. (n + 13) chia hết cho 2
Từ 2 trường hợp trên thì ta kết luận n. (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
A
14 tháng 10 2018
Với mọi số tự nhiên \(n\) thì \(n\) có dạng \(2k\) hoặc \(2k+1\)
+ Nếu \(n=2k\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)
+ Nếu \(n=2k+1\Rightarrow x+13=\left(2k+1\right)+13=2k+14=2\left(k+7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n+13⋮2\Rightarrow n\left(n+13\right)⋮2\)
Vậy mọi số tự nhiên \(n\)thì \(n\left(n+13\right)⋮2\)
PQ
1
DN
0
TK
4
1 tháng 11 2016
+ Xét n lẻ => n+13 chẵn => n.(n+13) chia hết cho2
+ Xét n chắn => n chẵn => n.(n+13) chia hết cho 2
1 tháng 11 2017
Để n.( n + 13 ) chia hết cho 2 thì n or n + 13 phải chia hết cho 2
Nếu n = 2k thì n chia hết cho 2 ( thỏa mãn )
Nếu n = 2k + 1 thì n + 13 = 2k +1 +13 = 2k + 14 chia hết cho 2 ( thỏa mãn )
Vậy n.( n + 13 ) chia hết cho 2 với mọi n
TM
7
23 tháng 10 2016
nếu n là lẻ thì n+13 là chẵn mà lẻ nhân chẵn bằng chẵn------------>n chia hết cho 2
nếu n là chẵn thì n+13 là lẻ mà chẵn nhân lẻ bằng chẵn---------------->n chia hết cho 2
---------->n*(n+13)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
23 tháng 10 2016
Đặt A=n(n+13)
Nếu n=2k(kEN) thì A=2k(2k+13)=4k2+26k
Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2
Vì 26 chia hết cho 2 nên 26k chia hết cho 2
=> 4k^2+26k chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Do đó, với n=2k thì A chia hết cho 2
Nếu n=2k+1(kEN) thì A=(2k+1)(2k+1+13)=(2k+1)(2k+14)=2k(2k+14)+(2k+14)=4k2+28k+2k+14=4k2+30k+14
Vì 4 chia hết cho 2 nên 4k^2 chia hết cho 2
Vì 30 chia hết cho 2 nên 30k chia hết cho 2
có 14 chia hết cho 2
=> 4k^2+30k+14 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Do đó, với n=2k+1(kEN) thì A cũng chia hết cho 2
Vậy n(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n