tìm số nguyên x,y biết: x-2xy-6y+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
6 tháng 9 2020
x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 6y + 29 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 4 ) + ( y2 + 10y + 25 ) = 0
<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - 2( x + y ).2 + 22 ] + ( y + 5 )2 = 0
<=> ( x + y - 2 )2 + ( y + 5 )2 = 0 (*)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y-2\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy x = 7 ; y = -5
KL
2
24 tháng 9 2018
\(x^2-3y^2+2xy-2x+6y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)\left(x+3y-3\right)=1\)
Làm nôt
T
4 tháng 3 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:\(x^2+2x\left(y-1\right)-\left(3y^2-6y+4\right)=0\) (1)
Pt (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(y-1\right)^2+\left(3y^2-6y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-8y+5\ge0\),Ta cần có \(\Delta'=k^2\)
Tức là \(4y^2-8y+5=k^2\Leftrightarrow4\left(y-1\right)^2+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-2\right)^2-k^2=-1\Leftrightarrow\left(2y-2-k\right)\left(2y-2+k\right)=-1\)
Đến đây bí!
LL
0
27 tháng 12 2020
2xy-6y+x=9
=>2yx-3.2y+x=9
=>2y.(x-3)+x=9
=>2y.(x-3)+(x-3)=9-3
=>(x-3).(2y+1)=6
=>x-3 ;2y+1 \(\in\)Ư(6)
Ư(6)={1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ;-3 ;6 ;-6}
Ta có bảng giá trị
x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
2y+1 | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
2y | 5 | -7 | 2 | -4 | 1 | -3 | 0 | -2 |
y | \ | \ | 1\(\in Z\) | -2\(\in Z\) | \ | \ | 0\(\in Z\) | -1\(\in Z\) |
x | \ | \ | 5\(\in Z\) | 1\(\in Z\) | \ | \ | 9\(\in Z\) | -3\(\in Z\) |
Thử lại các đáp án đều đúng
Vậy (x,y) \(\in\){(5,1) ;(1,-2) ;(9,0),(-3,-1)}
KT
1
1 tháng 3 2020
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
TT
4
KT
2 tháng 1 2018
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)
QN
1 tháng 3 2018
\(2xy-6y=10-x\)
\(2xy-6y-10+x=0\)
\(\left(2xy-6y\right)+\left(x-3\right)-7=0\)
\(2y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=7\)
\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)
Vì x, y là số nguyên nên x-3;2y+1 là số nguyên
Mà (x-3)(2y+1)=7 => x-3 ; 2y+1 thuộc Ư(7)
Mặt khác Ư(7) = { 1;-1;7;-7}
Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2y+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
| y | 3 | -4 | 0 | -1 |
Vậy cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (4;3) ; (2;-4) ; (10;0) ; (-4;-1)
17 tháng 1 2018
2xy-6y=9
2y(x-3)=9
y(x-3)=4,5
nếu y=1 thì x=7,5
y=3 thì x=4,5
y=1,5 thì x=6
.......................
ta thấy y nguyên thì x là số thập phân và ngược lại nên ko có x ,y TM
NL
1
27 tháng 5 2017
<=>\(x^2+2x\left(y-1\right)-3y^2+6y-8=0\)
coi phương trình là phương trình bậc 2 theo ẩn x nên ta có
\(\Delta^'=\left(y-1\right)^2+3y^2-6y+8\)
\(\Delta^'=4y^2-8y+9=\left(2y-4\right)^2-7\)
để phương trình có nghiệm x ,y nguyên thì \(\Delta^'=k^2\)
với k là số tự nhiên
\(\left(2y-4\right)^2-7=k^2\Leftrightarrow\left(2y-4+k\right)\left(2y-4-k\right)=7\)
khi đó (2y-4+k) và (2y-4-k) là ước của 7 là (1,7) do đó ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}2y-4+k=7\\2y-4-k=1\end{cases}}\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)
với y=4 thay vào ta có
\(\Delta^'=\left(2.4-4\right)^2-7=9\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\left(1-y\right)-3=1-4-3=-6\\x=\left(1-y\right)+3=1-4+3=0\end{cases}}\)
vậy (x,y)= (0,4) hoặc (-6,4)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y+9)=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-(y+3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-y-3)(x+y+y+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2y+3)=0$
$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x+2y+3=0$
Nếu $x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy $(x,y)=(3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.
Nếu $x+2y+3=0\Leftrightarrow x=-2y-3$ lẻ. Vậy $(x,y)=(-2a-3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
2.
PT $\Leftrightarrow x^2=(y^2+2y+1)+12$
$\Leftrightarrow x^2=(y+1)^2+12\Leftrightarrow x^2-(y+1)^2=12$
$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Vì $x-y-1, x+y+1$ là số nguyên và cùng tính chẵn lẻ nên xảy ra các TH sau:
TH1: $x-y-1=2; x+y+1=6\Rightarrow x=4; y=1$
TH2: $x-y-1=6; x+y+1=2\Rightarrow x=4; y=-3$
TH3: $x-y-1=-2; x+y+1=-6\Rightarrow x=-4; y=-3$
TH4: $x-y-1=-6; x+y+1=-2\Rightarrow x=-4; y=1$
hay
-_-