Một môtô chạy từ A đến B dự định hết 3h. Nhưng sau khi đi dc \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường thì tăng tốc độ lên 5 km/h, do đó đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tính quãng đường AB?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo đề ra thì trên 1/2 quãng đường còn lại, nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/h thì đi nhanh hơn vận tốc 40 km 18 phút.
Đổi 18 phút = 0,3 giờ.
Thời gian đi 1/2 quãng đường với vận tốc 50 km/h là:
$\frac{AB}{2.50}=\frac{AB}{100}$ (h)
Thời gian đi 1/2 quãng đường với vận tốc 40 km/h là:
$\frac{AB}{2.40}=\frac{AB}{80}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{80}-\frac{AB}{100}=0,3$ (h)
$\Rightarrow \frac{AB}{400}=0,3$
$\Rightarrow AB=0,3.400=120$ (km)
Gọi x là quãng đường AB ( km )
Ta có \(\frac{x}{40}\)là thời gian dự định .
Đổi 18 phút = \(\frac{18}{60}h=\frac{3}{10}\left(h\right)\)
\(\frac{1}{2}\)quãng đường là \(\frac{x}{2}\), thời gian đi \(\frac{1}{2}\)quãng đường là ( v = 40 )
\(\frac{x}{2.40}=\frac{x}{80}\)
\(\frac{1}{2}\)quãng đường đi với vận tốc 50 km/h .thời gian là :
\(\frac{x}{2.50}=\frac{x}{100}\)
Ta có thời gian đi từ A -> B là : \(\frac{x}{80}+\frac{x}{100}=\frac{9.x}{400}\)
Mà theo đề bài ta có :
\(\frac{x}{40}-\frac{3}{10}=\frac{9.x}{400}\)
<=> \(\frac{-9.x}{400}+\frac{x}{40}=\frac{3}{10}\)
<=> \(\frac{1}{400}.x=\frac{3}{10}\)
<=> \(x=400.\frac{3}{10}\)
<=> x = 120
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Thời gian khi tăng tốc lên 50km/h sẽ ngắn hơn thời gian dự tính là 18ph (0,3h).
=> thời gian dự tính là: 50x0,3/(54-40)=15:10=1,5 giờ
Độ dài quãng đường AB là: 40x1,5=60km
Đs: 60km
Đổi: \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi quãng đường AB là S(km)(S>0)
Vận tốc dự định là: \(v_1=\dfrac{S}{t_1}=\dfrac{S}{3}\left(km/h\right)\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{\dfrac{1}{3}S}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=3-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}S+\dfrac{25}{3}=\dfrac{2}{3}S\Leftrightarrow S=75\left(km\right)\)
Cho mik cảm ơn