Chứng minh : M = ( 2013 + 20132 + 20133 + ... + 201310 ) chia hết cho 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
0
NH
1
14 tháng 4 2016
20132013x(2013-4) = 20132013x2009
Vì 2009 chia hết cho 7
=> 20132014-4 chia hết cho 7
NM
2
LH
11 tháng 1 2024
2007^5 có đuôi là 1 , 2014^4 có đuôi là 6 và 2013^13 có đuôi là 7; 1 + 6 - 7 = 0. Suy ra biểu thức trên \(⋮\) cho 10
NN
0
LH
1
23 tháng 2 2018
ta có: 3^2014=(3^2)^1007=9^1007=......9
1^2012=.....1
=>2013^2014+2011^2012=....9+....1=........0 chia hết 10
vậy 2013^2014+2011^2012 chia hết 10
HV
3
17 tháng 8 2019
Ta có : \(2013^{2015}+1^{2015}⋮\left(2013+1\right)=2014\)
\(2015^{2013}-1^{2013}⋮\left(2015-1\right)=2014\)
Do đó : \(\left(2013^{2015}+1^{2015}\right)+\left(2015^{2013}-1^{2013}\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+1+2015^{2013}-1⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}+\left(1-1\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}⋮2014\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
19 tháng 4 2018
a. Biểu thức này ta có:
32 chia hết cho 8
mà mấy số kia là 10.........0.
Mà các số có dạng 10...............032 ( N c/s 0 mà có tận cúng 1 số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8) bạn có thể kiểm chứng bằng máy tính
Câu b
Không dư vì 24 chia hết cho 8
cảm ơn
Ta có:M=(2013+20132)+(20133+20134)+....+(20139+201310)
M=2013(1+2013)+20133(1+2013)+......+20139(1+2013)
M=2013.2014+20133.2014+.....+20139.2014
M=2014(2013+20133+......+20139) chia hết cho 2014
Vậy M chia hết cho 2014
Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì nhắn tin hỏi mình nhé!Cho mình xin một tick nha!