[2003^2.2013+31.2014-1].[2003.2008-4]:[2004.2005.2006.2007.2008]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
LC
1
3 tháng 8 2017
rút gọn biểu thức :\(M=\frac{\left(2003^2.2013+31.2004-1\right).\left(2003.2008+4\right)}{2004.2005.2006.2007.2008}\)ta được \(M=1\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
T
11 tháng 11 2015
Đặt 2003=x
Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]
Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)
x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)
=> E=1
Vậy E=1
NP
0
H
6 tháng 7 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ta có:
\(\sqrt{1.2014} \leq \frac{1+2014}{2}=\frac{2015}{2} \\ \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1.2014}} \geq \frac{2}{2015}\)
Trong tổng A có 2014 phân thức, mỗi phân thức theo chứng minh tương tự, ta đều chỉ được nó lớn hơn hoặc bằng \( \frac{2}{2015}\)
Suy ra \(A\geq \frac{2.2014}{2015} = B\)
Dấu = xảy ra khi \(\Leftrightarrow\) \(1=2014\\ 2=2013\\ ...\\ 2014=1\) (vô lý)
Vậy A>B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Sử dụng BĐT: \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}}>\dfrac{2}{a+b}\) (với \(a\ne b\)) ta được:
\(A>\dfrac{2}{1+2014}+\dfrac{2}{2+2013}+...+\dfrac{2}{2014+1}\) (2014 số hạng)
\(A>\dfrac{2}{2015}+\dfrac{2}{2015}+...+\dfrac{2}{2015}=\dfrac{2.2014}{2015}\)
\(A>\dfrac{4028}{2015}\)
Vậy \(A>B\)