Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết rằng AB = 5cm, AH = 4cm, HC = 12cm. Tính chu vi của tam giác ABC.
Mình sẽ tick cho bạn nào giúp mình!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(AC^2=HC^2+AH^2\)(Định lý pytago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\approx3\)
Độ dài BC là :3+2=5
Chu vi của tam giác ABC la:\(4+5+5\approx14\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Vậy CV tam giác ABC là
\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)
Trả lời :
Bạn vào câu hỏi tương tự hoặc lên mạng kham khải bài nhá.
# chúc bạn học tốt ạ #
XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AB^2=BH^2+HA^2\left(Đ/L,PY-TA-GO\right)\)
THAY\(5^2=BH^2+4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=25-16\)
\(\Rightarrow BH^2=9\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
TA CÓ \(BH+HC=BC\)
THAY\(3+12=BC\)
\(BC=15\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta HAC\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AC^2=AH^2+HC^2\)(Đ/L PYTAGO)
THAY\(AC^2=4^2+12^2\)
\(AC^2=16+144\)
\(AC^2=160\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)
CHU VI \(\Delta ABC\)LÀ
\(AB+AC+BC=5+4\sqrt{10}+15=20+4\sqrt{10}\)
Xét Tam giác ABH vuông tại H :
Áp dụng định lí pitago ta có :
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3cm\)
Mà BC = BH+HC
\(\Rightarrow BC=3+12=15cm\)
Xét tam giác AHC vuông tại H :
áp dụng định lí pitago ta có :
\(AC^2=HC^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=160\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}cm\approx12,6cm\)
\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là :
AB+BC+AC \(\approx\)\(32,6cm\)
Vậy ...
Hình bạn tự vẽ nhé
AH vuông góc với BC => Tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được :
AB2 = AH2 + BH2
BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được :
AC2 = AH2 + HC2
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+12^2}=12,649...\approx12,65cm\)
H thuộc BC => BC = BH + HC = 3 + 12 = 15cm
Chu vi hình tam giác ABC = AB + AC + BC = 5 + 12, 65 + 15 = 32, 65cm
#Sai thì bỏ qua nhé xD
AD định lý Pytago vào trong tam giác ABH vuông tại H ta có: BH2 = AB2 - AH2=25-16=9
Suy ra BH=3(cm)
Ta có BC=BH+CH =12+3=15(cm)
AD định lý Pytago vào trong tam giác AHC vuông tại H ta có:AC2=AH2+HC2=42+122=160
Suy ra:AC=12,65(cm;tương đương)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 5+15+12.65=32.65(cm)