Cho đa thức 4x5y2 – 3x3y + 7x3y + ax5y2 ( a là hằng). Biết rằng bậc của đa thức này là 4. Hãy tìm a.
Giúp mình với; HD cách trình bày là được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
$4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2=(a+4)x^5y^2+4x^3y$
Nếu $a+4\neq 0$ thì bậc của đa thức là $5+2=7$ (trái giả thiết)
Nếu $a+4=0$ thì bậc của đa thức là $3+1=4$ (thỏa mãn)
Vậy $a=-4$
MF
1
13 tháng 2 2019
Đa thức cho = (a+4)x5y-4x3y
Do đa thức trên bậc 4 mà số mũ lớn nhất là 5 nên a+4=1/x <=> a=1/x-4
L
0
7 tháng 1
a: \(H=6x^3y^4-2x^4y^2+3x^2y^2+5x^4y^2-A\cdot x^3y^4\)
\(=x^3y^4\left(6-A\right)+x^4y^2\left(5-2\right)+3x^2y^2\)
\(=\left(6-A\right)\cdot x^3y^4+x^4y^2\cdot3+3x^2y^2\)
Để H có bậc là 6 thì 6-A=0
=>A=6
b: Khi A=6 thì \(H=\left(6-6\right)\cdot x^3y^4+3x^4y^2+3x^2y^2\)
\(=3x^4y^2+3x^2y^2\)
\(=3x^2y^2\left(x^2+1\right)\)
\(x^2+1>1>0\forall x\ne0\)
\(x^2>0\forall x\ne0\)
\(y^2>0\forall y\ne0\)
Do đó: \(x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)
=>\(H=3x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)
=>H luôn dương khi x,y khác 0
3 tháng 1 2022
\(\text{P= ax⁴y³ +10xy² +4y³ -2x⁴y³ -3xy²+bx³y⁴}\)
\(\text{P=}\text{ax⁴y³-2x⁴y³ +bx³y⁴ +10xy² -3xy² +4y³}\)
\(\text{P=}\text{(a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +(10-3)xy² +4y³}\)
\(\text{P=}\text{ (a-2)x⁴y³ + bx³y⁴ +7xy² +4y³}\)
\(\text{Để P có bậc 3 thì:}\)
\(a-2=0\Leftrightarrow a=2\)
\(b=0\Leftrightarrow b=0\)
\(\text{Vậy a=2,b=0 thì P có bậc là 3}\)
15 tháng 9 2023
\(A=7x^3y-\dfrac{1}{2}xy-4x^3-5x-2+5xy\)
\(=7x^3y+\left(5-\dfrac{1}{2}\right)xy-4x^3-5x-2\)
\(=7x^3y+4,5xy-4x^3-5x-2\)
Đa thức A có Bậc 4.
\(B=-\dfrac{4}{3}xyz-\dfrac{1}{3}xy^2x+4-5xyz+3x^2y^2\)
\(=-\left(\dfrac{4}{3}+5\right)xyz-\dfrac{1}{3}xy^2z+3x^2y^2+4\)
\(=-\dfrac{19}{3}xyz-\dfrac{1}{3}xy^2z+3x^2y^2+4\)
Đa thức B có Bậc 4.
19 tháng 8 2021
a: \(A=2x^2y^3\cdot x^4y=2x^6y^4\)
\(B=xy^2\cdot4x^5y^2=4x^6y^4\)
b: \(C=A-B=-2x^6y^4\)
\(D=A+B=6x^6y^4\)
c: Bậc của C là 10
Bậc của D là 10
Ta có: \(4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2\)
\(=\left(4+a\right)x^5y^2+\left(-3+7\right)x^3y\)
\(=\left(4+a\right)x^5y^2+4x^3y\)
Vì đa thức có bậc là 4
mà \(x^5y^2\)có bậc là 7
nên : \(4+a=0\)<=> a = -4
Khi đó đa thức bằng: \(4x^3y\) có bậc là 4
Vậy a = -4
Nguyễn Linh Chi hôm qua cô con HD trình bày kiểu này :
\(4x^5y^2-3x^3y+7x^3y+ax^5y^2\)
\(=\left(4x^5y^2+ax^5y^2\right)+\left(-3x^3y+7x^3y\right)\)
\(=\left(4+a\right)x^5y^2+4x^3y\)
đến đây ta nhận thấy 4x3y có số bậc là 4 . Vì vậy (4+a)x5y2 không tồn tại hay 4+a=0
\(4+a=0\Rightarrow a=-4\)