Rút gọn biểu thức
\(\dfrac{(cot 44° + tan 226°).cos 406 °}{cos 316 °} - tan72°. tan18°\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý
Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
\(A=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}-cos^2a=\dfrac{cos^2a.sin^2a\left(cos^2a-sin^2a\right)}{\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)}-cos^2a\)
\(=cos^2a.sin^2a-cos^2a=cos^2a\left(sin^2a-1\right)=-cos^4a\)
\(B=\sqrt{\left(1-cos^2a\right)^2+6cos^2a+3cos^4a}+\sqrt{\left(1-sin^2a\right)^2+6sin^2a+3sin^4a}\)
\(=\sqrt{4cos^4a+4cos^2a+1}+\sqrt{4sin^4a+4sin^2a+1}\)
\(=\sqrt{\left(2cos^2a+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2a+1\right)^2}\)
\(=2\left(sin^2a+cos^2a\right)+2=4\)
VP
1
24 tháng 6 2023
D=sin(pi+x)+sinx+cot(pi-x)+tan(pi/2-x)
=-sinx+sinx-cotx+cotx=0
PD
27 tháng 8 2021
$\sin a.\cos a.(\tan a+\cot a)\\=\sin a.\cos a.\tan a+\sin a.\cos a.\cot a\\=\sin a.\cos a.\dfrac{\sin a}{\cos a}+\sin a.\cos a.\dfrac{\cos a}{\sin a}\\=\sin^2 a+\cos^2 a\\=1$
HV
27 tháng 8 2021
\(sin\left(a\right).cos\left(a\right).\left(tan\left(a\right)+cot\left(a\right)\right)\\ =sin\left(a\right).cos\left(a\right).tan\left(a\right)+sin\left(a\right).cos\left(a\right).cot\left(a\right)\\ =sin\left(a\right).cos\left(a\right).\dfrac{sin\left(a\right)}{cos\left(a\right)}+sin\left(a\right).cos\left(a\right).\dfrac{cos\left(a\right)}{sin\left(a\right)}\\ =sin^2\left(a\right)+cos^2\left(a\right)=1\)
BT
10 tháng 5 2017
\(A=tan18^otan288+sin32^osin148^o-sin302^osin122^o\)
\(=tan18^o.tan\left(-72^o\right)+sin32^o.sin32^o+sin58^o.sin58^o\)
\(=-tan18^o.cot18^o+sin^232^o+sin^258^o\)
\(=-1+sin^232^o+cos^232^2=-1+1=0\).
BT
10 tháng 5 2017
b) \(B=\dfrac{1+sin^4\alpha-cos^4\alpha}{1-sin^6\alpha-cos^6\alpha}\)
\(=\dfrac{1+\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^2\alpha-cos^2\alpha\right)}{1-\left(sin^6\alpha+cos^6\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{1+sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1-\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+1-cos^2\alpha}{1-\left(1-sin\alpha.cos\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}\)
\(=\dfrac{2sin^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}=\dfrac{2sin\alpha}{cos\alpha}=2tan\alpha\).
