K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2020

cm là méo gì

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa thui nhé bn!!

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:

\(AB=AC\)( do tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)( do tam giác ABC cân tại A)

\(BM=MC\)( m là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)

\(\Rightarrow2\widehat{AMB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)

hay nói cách khác \(AM\perp BC\)

c) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)

và AM nằm giữa góc BAC

\(\Rightarrow AM\)là tia phân giác của  \(\widehat{BAC}\)

d) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

\(AM=MD\)(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( 2 góc đối đỉnh)

\(BM=MC\)( M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\)( 2 cạnh tương ứng) (1)

mà \(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=CD\)

\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại C

e) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CEA\)có:

\(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\)( 2 góc so le trong)

\(BC=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(c-g-c\right)\)

f) Gọi tia đối AE là AI

Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^O\)( I ; A; E thẳng hàng)

hay \(\widehat{MCD}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow D;C;E\)thẳng hàng

hok tốt!!

21 tháng 4 2020

(...)là gì vậy bạn!?

21 tháng 4 2020

2 cạnh tương ứng hoặc 2 góc tương ưngs

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔBAD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

19 tháng 12 2018

a/ Xét tg ABM và tg ACM có

AB = AC ( gt)

BM = CM ( gt)

AM chung

=> tg ABM = tg ACM (ccc)

b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )

Xét tg AMC và tg DMB, có

MC = MB (gt)

AM = MD ( gt)

^AMC = ^BMD ( đđ )

=> tg AMC = tg DMB ( cgc)

=> AC = BD

c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AD vuông góc BC (1)

Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)

Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi 

=> AB // CD

d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC

=> ABCI là hình bình hành

=> AB // CI

Mà AB // BC ( cmt )

=> I , C ,D thẳng hàng

29 tháng 3 2019

Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$

$AM$ chung

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$

Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$

c.

$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$

$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)

$\Rightarrow EB=EC$

$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Hình vẽ: