Cho hai hàm số (d): y = kx + ( m -1 ) và (d'): y = (3 - k)x + (3 - m)
a, Tìm điều kiện của tham số k để mỗi hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b, Tìm giá trị của các tham số k và m để (d) và (d') trùng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\6< >-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m+1=2
=>m=1
c:
(d'): y=(m+1)x+6
=>(m+1)x-y+6=0
Khoảng cách từ O đến (d') là:
\(d\left(O;\left(d'\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)+6\right|}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d'\right)\right)=3\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}=3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>\(\left(m+1\right)^2+1=2\)
=>\(\left(m+1\right)^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m
⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0
Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Giải hệ, ta được hai nghiệm:
Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).
b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4
Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12
Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.
c) Học sinh tự giải.
d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.
Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.
Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:
Đáp án B
• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có
• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2
• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'
a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4
b ≠ b' ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1
Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4
Vậy m = -4
Ta thấy d : y = ( m + 2 ) x – m c ó a = m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 v à d ’ : y = − 2 x − 2 m + 1 c ó a ’ = − 2 ≠ 0 .
Để d // d’ ⇔ a = a ' b ≠ b ' ⇔ m + 2 = − 2 − m ≠ − 2 m + 1 ⇔ m = − 4 m ≠ 1 ⇔ m = − 4 ( T M )
Đáp án cần chọn là: B
Đáp án B
• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có
• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2
• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'
a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4
b ≠ b' ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1
Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4
Vậy m = -4
Đáp án C
• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2
• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2
• Để d cắt d' ⇔ a ≠ a' ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4
Vậy m ≠ -2; m ≠ -4
+) Ta thấy d : y = ( m + 2 ) x – m c ó a = m + 2 v à d ’ : y = − 2 x − 2 m + 1 c ó a ’ = − 2
+) Để y = ( m + 2 ) x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ − 2 .
+) Để d cắt d’ ⇔ a ≠ a ’
m + 2 ≠ − 2 ⇔ m ≠ − 4 V ậ y m { − 2 ; − 4 }
Đáp án cần chọn là: C
a/ để hàm số (d) là hàm số bậc nhất thì k\(\ne0\)
để hàm số (d') là hàm số bậc nhất thì k\(\ne3\)
b/để (d) và (d') trùng nhau thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}k=3-k\\m-1=3-m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\frac{3}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)
vậy...