Cho: Tam giác ABC cân tại A (AB=AC), AH vuông góc với BC
a, CMR tam giác AHB = Tam giác AHC
B, HB=HC, góc BAH = góc CAH
c, Từ H kẻ HE vuông gó với AB; HF vuông góc với HC
Tìm các cặp tam giác vuông có trên hình vẽ? Hãy CM.
d, CMR EF song song với BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABH=ΔACH
nên HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H