Question

[Khổng Hà Anh]

Bài 5: Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ MK  PN (K  NP)
a) Chứng minh: MNK = MPK và MK là đường trung trực của đoạn thẳng NP
b) Trên tia đối của tin NP lấy điểm A, trên tia đối của tia PN lấy điểm B sao cho AN = BP.
Chứng minh: MA = MB
c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh MA (D khác A, M). Qua D, kẻ đường thẳng song song với AB
cắt MB tại E. Chứng minh: MDE cân

Ai giải nhanh giúp mk vs mk tick cho

Answer 1

[Nguyen Minh Hieu]

a) Xet tam giac MNK va tam giac MPK co:

Goc MKP = goc MKN = 90 do ( MK vuong goc voi NP )  (1)

MK ( canh chung )  (2)

MN = MP ( tam giac MNP can tai M )  (3)

Tu (1), (2), (3) => Tam giac MNK = tam giac MPK ( canh huyen - canh goc vuong )

b) Ta co: goc MNK = goc MPK ( 2 goc o day cua tam giac can MNP ) va 

goc MPK + goc MPB = 180 do ( ke bu ); goc MNK + goc MNA = 180 do ( ke bu )

ma goc MPK = goc MNK ( cmt ) => goc MPB = goc MNA

Xet tam giac MNA va tam giac MPB co:

PB = NA ( gt )  (1)

MP = MN ( tam giac MNP can tai M )  (2)

goc MPB = goc MNA ( cmt )  (3)

Tu (1), (2) ,(3) => tam giac MNA = tam giac MPB ( c.g.c )

=> MA = MB ( 2 canh tuong ung )

c) Ta co: DE // AB ma goc MDE va goc MAB la 2 goc dong vi => goc MDE = goc MAB

                                           MED            MBA                                       MED           MBA

Vay tam giac MDE la tam giac can ( tam giac MDE co 2 goc bang nhau )