Tìm giá trị nhỏ nhất
x^2-6x+11
B) x^2-20x+101
C) x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28
Tìm giá trị lon nhất
4x-x^2+3
-x^2+6x-11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)
\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)
\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
TK
3
12 tháng 10 2017
\(x^2-6x+11=x^2-2\times3\times x+3^2+2=\left(x-3\right)^2+2\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
vậy MIN = 2 . dấu = xảy ra <=> x = 3
12 tháng 10 2017
\(x^2-20x+101=x^2-2\cdot10\cdot x+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
vì\(\left(x-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
vậy Min = 1 . dấu = xảy ra <=> x = 10
NT
7
27 tháng 11 2017
Ta có
A=x2_6x+11=x2_2x3xx+32+2=(x-3)2+2>=2
=>MIN A=2 khi và chỉ khi x-3=0 hay x=3
B=x2-20x+101=x2-2x10xx+102+1=(x-10)2+1>=1
=>MIN B=1 khi và chỉ khi x-10=0 hay x=10
H
0
PJ
29 tháng 5 2016
a/ Ta có:
\(A=x^2-6x+11\)
\(A=x\cdot x-3x-3x+3\cdot3+2\)
\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là 0
=> \(A_{min}=0+2=2\)
N
29 tháng 5 2016
mình chỉ biết a. thôi
a) ta có : \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x.x-3x-3x+3.3+2\)
\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là \(0\)
\(\Rightarrow\)\(A_{min}\)\(=0+2=2\)
LN
1
26 tháng 3 2020
a) A = x2 - 6x + 11
A = (x2 - 6x + 9) + 2
A = (x - 3)2 + 2
Vì (x - 3)2 ≥ 0
Nên A = (x - 3)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi x = 3)
Vậy Min A = 2 tại x = 3
b) B = x2 - 20x + 101
B = (x2 - 20x + 100) + 1
B = (x - 10)2 + 1
Vì (x - 10)2 ≥ 0
Nên B = (x - 10)2 + 1 ≥ 1 (dấu bằng xảy ra khi x = 10)
Vậy Min B = 1 tại x = 10
c) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
C = (x2 + 4y2 + 25 + 10x - 4xy - 20y) + (y2 - 2y + 1) + 2
C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2
Vì (x - y + 5)2 ≥ 0
Và (y - 1)2 ≥ 0
Do đó (x - y + 5)2 + (y - 1)2 ≥ 0
Nên C = (x - y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 ≥ 2 (dấu bằng xảy ra khi y = 1 và x = -4)
Vậy Min C = 2 tại x = -4 và y = 1
DL
4
MD
26 tháng 5 2017
b) Lm tương tự
c) \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
=> C = \(\left(x^2+4y^2+25-4xy-20y+10x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
=> C = \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => C \(\ge\) 2
=> Dấu bằng xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C =2 khi x = -3; y= 1
MA
15 tháng 9 2016
a) \(A=x^2+6x+11\)
\(A=x^2+6x+9+2\)
\(A=\left(x+3\right)^2+2\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy: \(Min_A=2\) tại \(x=-3\)
b) \(B=4x-x^2+1\)
\(B=-x^2+4x-4+5\)
\(B=-\left(x-2\right)^2+5\)
\(B=5-\left(x-2\right)^2\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow5-\left(x-2\right)^2\le5\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(Max_B=5\) tại \(x=2\)