cho hpt sau:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)
a.tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1
b.tìm m nguyên để có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2y-36y=12\left(m-7\right)\Rightarrow\left(m-7\right)\left(m+5\right)y=12\left(m-7\right)\)
- Nếu \(m=7\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm (loại)
- Nếu \(m=-5\Rightarrow\) hệ vô nghiệm (loại)
- Nếu \(m\ne-5;7\Rightarrow y=\frac{12}{m+5}\) \(\Rightarrow x=\frac{24}{m+5}\)
Để \(x+y=-1\Rightarrow\frac{12}{m+5}+\frac{24}{m+5}=-1\Leftrightarrow\frac{36}{m+5}=-1\Rightarrow m=-41\)
Để nghiệm của hệ là nguyên \(\Rightarrow\frac{12}{m+5}\) nguyên \(\Rightarrow m+5=Ư\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow m+5=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-17;-11;-9;-8;-7;-6;-4;-3;-2;-1;1\right\}\)
24 tháng 5 2023
=>y=(m+1)x-m-1 và x+(m^2-1)x-m^2+1=2
=>x=2-1+m^2/m^2 và y=(m+1)x-m-1
=>x=(m^2+1)/m^2 và y=(m^3+m^2+m+1-m^3-m^2)/m^2=(m+1)/m^2
x+y=(m^2+m+2)/m^2
Để x+y min thì m^2+m+2 min
=>m^2+m+1/4+7/4 min
=>(m+1/2)^2+7/4min
=>m=-1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
a. Bạn tự giải
b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)
\(\Leftrightarrow...\)