Question

[Nguyen Ngoc Quy]

Chứng minh rằng a = 2^2^n + 4^n + 16 chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n

Answer 1

[Phùng Gia Bảo]

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv1\left(mod3\right)\)

\(16\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a=2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)

Vậy \(a⋮3,\forall n\inℤ^+\)

Answer 2

[gấukoala]

Sai nha phải xét n=0 chứ tại 2^n với n =0 thì lẻ mà