Question

[Phạm Hồng Ánh]

tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(x^2 +3y^2+2xy-18(x+y)+73=0\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)+81=8-2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-9\right)^2=8-2y^2\le8\)

\(\Rightarrow8-2y^2\) là SCP chẵn không lớn hơn 8

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8-2y^2=0\\8-2y^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=4\\y^2=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=2\Rightarrow x+y-9=0\Rightarrow x=7\)

- Với \(y=-2\Rightarrow x=9-y=11\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

Bạn nhìn sang vế trái của biểu thức