K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài này bọn e đã từng làm rồi, có trong đề thi HSG Toán lớp 8 tỉnh Bắc Giang , anh tham khảo nhé :

Đặt \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là \(l_a,l_b,l_c\).

Violympic toán 9Violympic toán 9

20 tháng 11 2019

Vì AD là đường cao nên AD < AB (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\(\Rightarrow\frac{1}{AD}>\frac{1}{AB}\)

Chứng minh tương tự:

\(\frac{1}{BE}>\frac{1}{BC};\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}\)

Cộng tương ứng 2 vế của các bất phương trình ta có điều phải chứng minh.

\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\left(đpcm\right)\)

20 tháng 11 2019

Đường phân giác mà bạn -_-

1 tháng 5 2021

Kết quả hình ảnh cho Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) chứng minhHD/AD

Đây nhé

12 tháng 7 2017

A B C D E F H

Cô hướng dẫn nhé.

a) Do ABC là tam giác cân nên AE = AF, AC = AB 

Lại có \(\Delta AFC\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AF.AH=AB.AC\Rightarrow AE.AH=AC^2\)

b) Câu này đề ko đúng. Cô sửa lại \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4.AD^2}\)

 \(AD.BC=AB.CF\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)\)

Vậy nên \(VP=\frac{AD^2+\frac{BC^2}{4}}{BC^2.AD^2}=\frac{AD^2+\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{CF^2AB^2}=\frac{AD^2+BD^2}{CF^2AB^2}=\frac{AB^2}{CF^2.AB^2}=\frac{1}{CF^2}=VT\)

21 tháng 7 2018

VT,VPlà gì