a) 4(x^2-6x+9)-16(4x^2+28x+49)=0
b)(x2-16)^2-(x-4)^2=0
/ : căn bậc 2
Giúp với, cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2018
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
TT
8 tháng 6 2018
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 6 2016
a, (x-10)^2-x(x+80)
=x2-20x+100-x2-80x
=-100x+100
Thay x=0,98
=-100.0,98+100
=2
b, (2x+9)^2-x(4x+31)
=4x2+36x+81-4x2-31x
=5x+81
Thay x=16,2
=5.16,2+81
=162
c, 4x^2-28x +49
=(2x)2-2.2x7+72
=(2x-7)2
Thay x=4
=(2.4-7)2
=12
=1
đ, x^2-9x^2+27x-27
=k bt lm
CM
12 tháng 2 2017
a) Thực hiện rút gọn VT = -2x – 64
Giải phương trình -2x – 64 = 0 thu được x = -32.
b) Thực hiện rút gọn VT = -62 x +12
Giải phương trình -62x + 12 = -50 thu được x = 1.
30 tháng 7 2021
1)(x2-4x+16)(x+4)-x(x+1)(x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)(x3+64)-x(x2+2x+x+2)+3x2=0
\(\Rightarrow\)x3+64-x3-2x2-x2-2x+3x2=0
\(\Rightarrow\)-2x+64=0
\(\Rightarrow\)-2x=-64
\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-64}{-2}\)
\(\Rightarrow x=32\)
30 tháng 7 2021
2)(8x+2)(1-3x)+(6x-1)(4x-10)=-50
\(\Rightarrow\)8x-24x2+2-6x+24x2-60x-4x+10=50
\(\Rightarrow\)-62x+12=50
\(\Rightarrow\)-62x=50-12
\(\Rightarrow\)-62x=38
\(\Rightarrow\)x=\(-\dfrac{38}{62}=-\dfrac{19}{31}\)
14 tháng 8 2019
a) \(4x^2-49=0\)
<=> \(\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) x2 + 36 = 12x
<=>x2 + 36 - 12x=0
<=> (x-6)2=0
<=> x-6 =0
<=> x=6
a)(Sửa đề) \(4(x^2-6x+9)-16(4x^2+28x+49)=0\)
\(⇔(2x-6)^2-(8x+28)^2=0\)
\(⇔(-6x-34)(10x+22)=0\)
\(⇔\left[\begin{array}{} -6x-34=0\\ 10x+22=0 \end{array}\right.\)
\(⇔\left[\begin{array}{} x=-\dfrac{17}{3}\\ x=-\dfrac{11}{5} \end{array}\right.\)
b)(Sửa đề 1) \((2x-16)^2-(x-4)^2=0\)
\(⇔(3x-20)(x-12)=0\)
\(⇔\left[\begin{array}{} 3x-20=0\\ x-12=0 \end{array}\right.\)\(⇔\left[\begin{array}{} x=\frac{20}{3}\\ x=12 \end{array}\right.\)
(Sửa đề 2) \((x^2-16)^2-(x-4)^2=0\)
\(⇔(x^2-x-12)(x^2+x-20)=0\)
\(⇔(x-4)^2(x+3)(x+5)=0\)
\(⇔\left[\begin{array}{} (x-4)^2=0\\\ x+3=0\\ x+5=0 \end{array}\right.\)\(⇔\left[\begin{array}{} x=4\\\ x=-3\\ x=-5 \end{array}\right.\)