Question

[Tiểu Nguyệt Nguyệt]

cho các số nguyên a,b,c,d thõa mãn : a + b = c + d và ab + 1 = cd 

chứng minh c = d 

Answer 1

[Quỳnh Chi]

Trl :

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/9585713507.html

Bạn tham khảo link này nha

Answer 2

[Ngoc Han ♪]

\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)

Mà : \(ab+1=cd\)

Do đó : \(\left(c+d-b\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)

\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(d-b\right)\left(c-b\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d-b=c-b=1\\d-b=c-b==-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)