Tìm giá trị nhỏ nhất của P=2sinx+sin2x trên [0;3pi/2].
mọi người đừng dùng đạo hàm ạ em chưa được học
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
CM
16 tháng 3 2018
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
HP
15 tháng 8 2021
a, \(y=sin^2x-2sinx+3cos^2x\)
\(=sin^2x-2sinx+3\left(1-sin^2x\right)\)
\(=3-2sinx-2sin^2x\)
Đặt \(sinx=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=3-2t-2t^2\)
\(\Rightarrow y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=-1\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right)\right\}=3\)
HP
15 tháng 8 2021
b, \(y=sinx-cosx+sin2x+5\)
\(=sinx-cosx-\left(sinx-cosx\right)^2+6\)
Đặt \(sinx-cosx=t\left(t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\right)\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=-t^2+t+6\)
\(\Rightarrow y_{min}=min\left\{f\left(-\sqrt{2}\right);f\left(0\right)\right\}=4-\sqrt{2}\)
\(y_{max}=max\left\{f\left(-\sqrt{2}\right);f\left(0\right)\right\}=6\)
. Giá trị a +b
CM
26 tháng 2 2017
Đáp án D
Chú ý: Có thể sử dụng chức năng TABLE của
MTCT để nhìn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
giúp bài toán làm nhanh hơn.
CM
12 tháng 9 2019
Chọn C
Đặt 
Xét hàm 
trên đoạn [0;1] có 
Suy ra hàm số đồng biến trên [0;1]
và 
Khi đó, 
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow2.\left(-1\right)-4\le y\le2.1-4\)
\(\Rightarrow-6\le y\le-2\)
\(y_{min}=-6\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=1\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
CM
25 tháng 11 2017
Đáp án A
Ta có: y = 2 s i nx+cos 2 x
= 2 sin x + 1 − 2 sin 2 x → t → s inx y = f x = − 2 t 2 + 2 t + 1.
Với x ∈ 0 ; π ⇒ t ∈ 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = − 2 t 2 + 2 t + 1 trên 0 ; 1 có f ' t = − 4 t + 2.
Ta có: f ' t = 0 ⇔ t = 1 2 .
Tính f 0 = 1 ; f 1 2 = 3 2 ; f 1 = 1.
Vậy M = 3 2 m = 1 ⇒ 2 M + m = 4.