CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ
Cho tam giác ABC cân tại A có A < 900. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho
AE = AD. Chứng minh:
a) DE // BC
b) CE vuông góc với AB
Các bạn giúp mình nhoa~ Cảm ơn các bạn nhìu ạ!
Chúc các bạn học tốt #Mây
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)