a) ( 5sinx - 2)cos²x = 3sin²x - 3sin³x
b) sin7x.sin10x + sin6x.sin3x - sin4x.sinx =0
Mọi người giải được, giúp mình với ạ^^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d.
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\)
\(tan^4x-3tan^2x-4tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x+tanx+1\right)\left(tan^2x-tanx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\\tanx=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{\dfrac{3sina}{sina}-\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{2sina}{sina}+\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{3-cota}{2+cota}=\dfrac{3-3}{2+3}=0\)
\(B=\dfrac{\dfrac{sin^2a}{sin^2a}-\dfrac{3sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{2}{sin^2a}}{\dfrac{2sin^2a}{sin^2a}+\dfrac{sina.cosa}{sin^2a}+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}=\dfrac{1-3cota+2\left(1+cot^2a\right)}{2+cota+cot^2a}=\dfrac{1-3.3+2\left(1+3^2\right)}{2+3+3^2}=...\)
a. \(A=\dfrac{3sin\alpha-cos\alpha}{2sin\alpha+cos\alpha}=\dfrac{3\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-1}{2\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+1}=\dfrac{3.\dfrac{1}{3}-1}{2.\dfrac{1}{3}+1}=0\)
b.\(B=\dfrac{sin^2\alpha-3sin\alpha.cos\alpha+2}{2sin^2\alpha+sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha}\)\(=\dfrac{1-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{sin^2\alpha}}{2+3+3^2}\)
Mà \(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=3,cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\)
\(B=\dfrac{1-3.3+\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}}{2+3+3^2}=\dfrac{6}{7}\)
A,xem lại đề
B\(=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x\)
\(=\left(sin^2x\right)^3+3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)+\left(cos^2x\right)^3\)
\(=\left(sin^2+cos^2x\right)^3\)
\(=1\)
a) Sửa đề: \(A=\cot48^0\cdot\cot42^0+\tan60^0\)
Ta có: \(A=\cot48^0\cdot\cot42^0+\tan60^0\)
\(=\cot48^0\cdot\tan48^0+\tan60^0\)
\(=1+\sqrt{3}\)
`sin^2x+cos^2x=1`
`<=>sin^2x+(1/2)^2=1`
`<=> sinx=\pm \sqrt3/2`
• `sinx=\sqrt3/2 => P=3. (\sqrt3/2)^2 +1=13/4`
• `sinx=-\sqrt3/2 => P = 3.(-\sqrt3/2) +1=13/4`
`=>` A.
\(P=3sin^2x+1=3\left(1-cos^2x\right)+1=3\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+1=\dfrac{13}{4}\)
Mình vội nên suy nghĩ có 5 phút nếu sai sót gì mong bạn thông cảm