K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2020

giúp với câu b)

6 tháng 3 2022

b, tam giác MCB ~ tam giác MBA (g.g) => BC/BA =MC/MD (vì MB=MD <= t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
tam giác MCD ~ tam giác MDA  (g.g) => MC/MD= DC/AD (2) 
Từ (1),(2) => BC/BA = DC/AD => BC.AD = DC.AB (đpcm) 
 

21 tháng 3 2023

Ai giúp em với ạ

loading...  loading...  

31 tháng 7 2017

a)

MA và MB là các tiếp tuyến của (O)

=> OM _I_ AB mà C thuộc OM

=> AC = BC 

OB = OA = OC = OD ( = R)

=> \(\Delta ACD\) vuông tại A và \(\Delta BCD\) vuông tại B

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACD~\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow AC\times BD=AD\times BC\left(\text{đ}pcm\right)\)

b)

AI là đpg của \(\Delta ACD\)

\(\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{AC}{AD}\) mà \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}\)

\(\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{BC}{BD}\)

=> BI là đpg của \(\Delta BCD\) (đpcm)

31 tháng 5 2019

a) MA và MB là các tiếp tuyến của (O)

=> OM _I_ AB mà C thuộc OM

=> AC = BC 

OB = OA = OC = OD ( = R)

=> \Delta ACDΔACD vuông tại A và \Delta BCDΔBCD vuông tại B

\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(ch-cgv\right)⇒ΔACD=ΔBCD(ch−cgv)

\Rightarrow\Delta ACD~\Delta BCD⇒ΔACD ΔBCD

\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{BD}⇒BCAC​=BDAD​

\Rightarrow AC\times BD=AD\times BC\left(\text{đ}pcm\right)⇒AC×BD=AD×BC(đpcm)

b)

AI là đpg của \Delta ACDΔACD

\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{AC}{AD}⇒IDIC​=ADAC​ mà \frac{AC}{AD}=\frac{BC}{BD}ADAC​=BDBC​

\Rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{BC}{BD}⇒IDIC​=BDBC​

=> BI là đpg của \Delta BCDΔBCD (đpcm)

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

1: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc ABB

=>ME*MO=MA^2

Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA^2=MC*MD=MH*MO

6 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\angle OEM=\angle OAM=90\Rightarrow OEAM\) nội tiếp

Ta có: \(\angle OAM+\angle OBM=90+90=180\Rightarrow OAMB\) nội tiếp

\(\Rightarrow O,E,A,M,B\) cùng thuộc 1 đường tròn

b) MAEB nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEM=\angle ABM=\angle MAB=\angle BEM\)

Vì \(CF\parallel MA\) \(\Rightarrow\angle ECF=\angle EMA=\angle EBA\) (MAEB nội tiếp)

Xét \(\Delta EFC\) và \(\Delta EIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EBI=\angle ECF\\\angle BEI=\angle CEF\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta EFC\sim\Delta EIB\left(g-g\right)\)

6 tháng 7 2021

c) \(\Delta EFC\sim\Delta EIB\Rightarrow\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EB}{EC}\left(1\right)\)

Ta có: \(\angle ECA=\angle ECF+\angle ACF=\angle EBI+\angle MAC=\angle EBI+\angle CBA\)

\(=\angle EBC\)

Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta EBC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CEB=\angle CEA\\\angle CBE=\angle ACE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ECA\sim\Delta EBC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{EC}{EA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EC}{EA}\Rightarrow\dfrac{EI}{EC}=\dfrac{EF}{EA}\Rightarrow\) \(FI\parallel AC\)

undefined

a) Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OBM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{CAM}\) là góc tạo bởi dây cung CA và tiếp tuyến AM

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{CAM}\)(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔMDA và ΔMAC có 

\(\widehat{MDA}=\widehat{MAC}\)(cmt)

\(\widehat{AMD}\) là góc chung

Do đó: ΔMDA∼ΔMAC(g-g)

\(\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MA}{MC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(MA^2=MC\cdot MD\)(đpcm)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:

\(MA^2=MH\cdot MO\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MO=MC\cdot MD\)(đpcm)

10 tháng 4 2022

c) để chứng minh EC là tiếp tuyến:

chứng minh tứ giác OECH nội tiếp thì ta sẽ có góc OHE=OCE=90o(đpcm)

=> cần chứng minh tứ giác OECH nội tiếp:

ta có: DOC=DHC (ccc CD)

xét MHC=MDO (tam giác MCH~MOD)= OCD (vì DO=OC)=OHD (cùng chắn OD) => HA là phân giác CHD

DOC=DHC => 1/2 DOC= 1/2 DHC =COE=CHE

mà COE với CHE cùng chắn cung CE trong tứ giác OHCE nên tứ giác đấy nội tiếp => xong :))))