Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC .tứ giác của AHMK là hình gì
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AHM+góc AKM=90+90=180 độ
=>AHMK là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có
góc MBH=góc MCK
=>ΔMBH đồng dạng với ΔMCK
=>MB/MC=MH/MK
=>MB*MK=MC*MH
a: Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó; AHMK là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHMK là hình chữ nhật
mà AM là tia phân giác
nên AHMK là hình vuông
a) Do MH ⊥ AB (gt)
⇒ ∠AHM = 90⁰
Do MK ⊥ AC (gt)
⇒ ∠AKM = 90⁰
Tứ giác AHMK có:
∠AHM = ∠HAK = ∠AKM = 90⁰
⇒ AHMK là hình chữ nhật
b) AB = AC (gt)
⇒ ∆ABC vuông cân tại A
AM là đường trung tuyến
⇒ AM cũng là đường phân giác của ∆BAC
⇒ AM là đường phân giác của ∠HAK
Ta có:
AHMK là hình chữ nhật (cmt)
AM là đường phân giác của ∠HAK (cmt)
⇒ AHMK là hình vuông