Chứng minh rằng:
\(X^4 - 2x^3 - 2x^2 - 4x + 5 > 0 \) với mọi x
Giúp mik với Mn ơi!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
3
TN
6 tháng 10 2018
x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2.x.1 + 1^2 +1 = (x + 1)^2 + 1 > 0
-x^2 + 4x - 4 = -(x^2 - 2.x.2 + 2^2) = -(x - 2)^2 <= 0
6 tháng 10 2018
a) ta co ; x^2+ 2x+ 2= (x2+2x+1)+1=(x+1)2+1>0
vi (x+1)2>hoặc=0;1>0suy ra x^2+ 2x+ 2>0
b)ta co -x2+4x-4=-(x2-4x+4)=-(x-2)2<0
29 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 2x + 2
= x2 + 2x + 1 + 1
= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)
RG
3 tháng 9 2018
Ta có : x2 + 2x + 2
=> x2 + 2x + 1 + 1
=> ( x + 1)2 + 1 > 1\(\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 > \(0\forall x\)
VN
5 tháng 5 2017
\(2x^2+4x+3\)
\(=2\left(x^2+2x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1^2-1^2+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)
TN
6 tháng 7 2016
Bài 1:
a)-x^2+4x-5
=-(x2-4x+5)<0 với mọi x
=>-x^2+4x-5<0 với mọi x
b)x^4+3x^2+3
\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x
=>x^4+3x^2+3>0 với mọi x
c) bn xét từng th ra
Bài 2:
a)9x^2-6x-3=0
=>3(3x2-2x-1)=0
=>3x2-2x-1=0
=>3x2+x-3x-1=0
=>x(3x+1)-(3x+1)=0
=>(x-1)(3x+1)=0
b)x^3+9x^2+27x+19=0
=>(x+1)(x2+8x+19) (dùng pp nhẩm nghiệm rồi mò ra)
- Với x+1=0 =>x=-1
- Với x2+8x+19 =>vô nghiệm
c)x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3
=>x3-25x-x3-8=3
=>-25x-8=3
=>-25x=1
=>x=-11/25
13 tháng 6 2018
I not sure for this answer if have any trouble you can ask me
a)\(\sqrt{x^2-4x+5}\ge\forall x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+4+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)}^2+1\)
mà \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0\forall x\)
nên \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}+1>0\forall x\)
NC
23 tháng 8 2020
1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)
2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0
4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)
5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)
KN
23 tháng 8 2020
1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> Đpcm
2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
=> Đpcm
3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)
=> Đpcm
4,5 làm tương tự
27 tháng 8 2020
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )