Chứng tỏ :
A = 1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸ chia hết cho 7
Help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
26 tháng 12 2020
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
= (1 + 2) + (22 + 23) + (24 + 25) + (26 + 27)
= (1 + 2) + 22(1 + 2) + 24(1 + 2) + 26(1 + 2)
= (1 + 2)(1 + 22 + 24 + 26)
= 3(1 + 22 + 24 + 26) \(⋮3\)(ĐPCM)
HT
26 tháng 12 2020
2S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = (1+2 ) + (22 + 23 ) + (24 + 25 ) + (26 +27)
S = 3 + 22(1+2) + 24(1+2) + 26(1+2)
S = 3+22.3 + 24.3 + 26 .3
S = 3(1+22 + 24 + 26 ) \(⋮\) 3
=> đpcm
7 tháng 11 2021
\(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)=3+2^2.3+...+2^{10}.3=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)⋮3\)
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
X
1
17 tháng 4 2021
Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$
Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$
$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
NA
1
29 tháng 10 2015
+A= 1+2+2^2 +...+2^196
A= (1+2)+(2^2 +2^3) +...+(2^195 +2^196)
A= 1.3+2^2 .3+...+2^195 .3
A= 3(1+...+2^195)=> A chia hết cho 3
A=1+2+2^2+...+2^195+2^196
A= (1+2+2^2)+...+(2^194 +2^195 +2^196)
A= 1.7 +...+2^194 .7
A=7(1+...+2^194)=> A chia hết cho 7
+ta có : 3^1993 luôn luôn lẻ ;2^157 luôn luôn chan
=> 3^1993 - 2^157 là 1 số lẻ
=> ko chia hết cho 2