K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2019

Ta có: D = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Ta thấy : \(x^2+3\ge3\forall x\) => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\) => \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy MaxD = 5 <=> x = 0

10 tháng 7 2018

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

4 tháng 5 2021

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6

<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1

Mmin=-1 khi t=1 hay x=2

11 tháng 7 2017

Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)

=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]

=> D = (x2 + 5x - 6) . (x2 + 5x + 6)

=> D = (x2 + 5x)2 - 36

=> D = [x(x + 5)]2 - 36

Mà : [x(x + 5)]​2  \(\ge0\forall x\)

Suy ra : D = [x(x + 5)]​2 - 36 \(\ge-36\forall x\)

Vậy Dmin = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5

14 tháng 7 2018

\(P=\frac{2}{3-\sqrt{4-x^2}}\)

Để P đạt GTNN khi và chỉ khi \(3-\sqrt{4-x^2}\) đạt GTLN

Vì \(\sqrt{4-x^2}\ge0\Rightarrow3-\sqrt{4-x^2}\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{4-x^2}=0\Leftrightarrow4-x^2=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\left\{-2;2\right\}\)

Vậy \(P_{min}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\pm2\)

2 tháng 10 2023

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2