K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2014

Gọi số tự nhiên cần tìm là abc, a,b,c = {0;9}

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 5 có số tận cùng là 0 hoặc 5

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 4 có 2 số tận cùng chia hết cho 4

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 3 có tổng các số chia hết cho 3

Ta có số tự nhiên cần tìm chia cho 5 dư 1, nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là 1 hoặc 6

Ta có số tự nhiên cần tìm chia cho 4 dư 1, nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là số lẻ

Nên số tận cùng của số tự nhiên cần tìm là c=1

Ta biết số tự nhiên chia hết cho 7, (3a+b)-7 =x, (3x+c)-7 chia hết cho 7

=> 3x+c chia hết cho 7, 3x+1 chia hết cho 7, x có thể là 2, 9, 16, …

Lấy x=2 ta có 3a+b=9 => a có thể là 1,2,3 thì b là 6,3,0

a+b+c-1 chia hết cho 3, mà c=1 =>a+b chia hết cho 3

=> các số cần tìm là 161, 231, 301, chỉ có 301 đáp ứng yêu cầu đề ra.

Vậy số tự nhiên cần tìm là bội số của 301.