Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a) Chứng+minh tam giác MAB=tam giác MDC từ đó suy ra AB=CD
b) Chứng minh góc BDC bằng 90 độ
c) Vẽ AH vuống góc BC. Trên tia đối HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh BE=CD
Giúp mình nha, sắp đi học rồi
a ) Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BÂC = Góc CDB = 90° ( 2 góc tương ứng )
c ) Xét \(\Delta\)BAE có : BH là đường cao, đồng thời cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAE cân tại B
\(\Rightarrow\)AB = BE
Mà AB = CD ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\)BE = CD