cho tam giác ABC có cạnh AB=6, AC=8, \(\widehat{BAC}=60\). Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3MC. TÍnh độ dài đoạn AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔNBM và ΔABC có
BN/BA=BM/BC
góc B chung
=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC
b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC
=>NM/AC=BM/BC
=>NM/4=2,5/5=1/2
=>NM=2cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Áp dụng địnhlý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosBAC}=\sqrt{19}\)
\(\Rightarrow cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{\sqrt{19}}{38}\)
\(BM=2MC\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2\sqrt{19}}{3}\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\dfrac{\sqrt{139}}{3}\)
HV
29 tháng 6 2015
Mình viết lời giải cho bạn thôi mình ko biết vẽ hình trên onlinemath đâu nha
14 tháng 2 2016
bạn ơi mình có câu hỏi giống thế này nè bạn hồ văn khánh giúp mình với ko cần vẽ hình cũng được nha
8 tháng 3 2022
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
20 tháng 3 2023
a: BD/CD=AB/AC=1/2
b: Xét ΔAMB và ΔABC có
AM/AB=AB/AC
góc MAB=góc BAC
=>ΔAMB đồng dạng với ΔABC
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=2\sqrt{13}\)
\(BM=\frac{3}{4}BC=\frac{3\sqrt{13}}{2}\)
\(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2BA.BC}=\frac{\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\frac{3\sqrt{21}}{2}\)
Do quá dài nên mình ghi luôn nha
AM = 6,87 = \(\frac{3\sqrt{21}}{2}\)