Hai điện tích q1=-4.10-7 q2=16.10-7 đặt cách nhau tại A và B (AB=15cm) trong chân không
a) Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại M có AM=9cm và BM=12cm
b) Tìm vị trí điểm C tại đó có E2=2E1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích q 1 l ê n q 2 có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: F 12 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 3 2 = 6 , 4 ( N ) .
b) Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 0 , 4 2 = 9 . 10 5 ( V / m ) ;
E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 1 2 = 36 . 10 5 ( V / m ) ;
Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:
E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
E = E 1 + E 2 = 9 . 10 5 + 36 . 10 5 - 45 . 10 5 ( V / m ) .
c) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do q 1 v à q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q 1 v à q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 → ð E 1 → = - E 2 → ð E 1 → và E 2 → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).
Với E 1 ' = E 2 ' ⇒ 9 . 10 9 . | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2
⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 2 ⇒ A M = 2. A B 3 = 2.30 3 = 20 ( c m ) .
Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.
Ta có:
\(E_1=\dfrac{9.10^9.4.10^{-8}}{\left(\dfrac{5}{100}\right)^2}=144000\left(v/m\right)\)
\(E_2=\dfrac{9.10^9.4.10^{-8}}{\left(\dfrac{15}{100}\right)^2}=16000\left(v/m\right)\)
\(\Rightarrow E=\left|E_1-E_2\right|=128000\left(v/m\right)\)
Ta có: \(\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}=0\Rightarrow\overrightarrow{E_1}=-\overrightarrow{E_2}\)
Để \(\overrightarrow{E_1}\) ngược chiều \(\overrightarrow{E_2}\) thì điểm M nằm trên đường nối AB và nằm ngoài AB.
Có: \(E_1=E_2\) \(\Leftrightarrow k\dfrac{\left|q_1\right|}{r_1^2}=k\dfrac{\left|q_2\right|}{r_2^2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4.10^{-8}}{r_1^2}=\dfrac{10^{-8}}{r_2^2}\) \(\Leftrightarrow r_1=2r_2\left(1\right)\)
Vì: \(\left|q_1\right|>\left|q_2\right|\) nên điểm M nằm ngoài AB và gần B hơn.
⇒ r1 - r2 = 6 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=12\left(cm\right)\\r_2=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vị trí cường độ điện trường bằng 0 cách q1 12cm, cách q2 6cm.