Question

[Nguyễn văn a]

Cho tam giác ABC đều . Từ điểm O trong tam giác đó , kẻ đường thẳng // BC cắt AC ở D , kẻ đt // AB cắt BC ở E , kẻ đt // AC căt AB ở F

a) tứ giác ADOF là hình gì ? Vì sao ?

b) so sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA ,OB ,OC

Answer 1

[Diệu Huyền]

Tham khảo:

a, ta có góc ADO =góc ACB( 2 góc đồng vị)

góc BAC=góc ACB(tam giác ABC đều)

do đó : góc BAC=góc ADO hay góc FAD=góc ADO

lại có FO//AD nên tứ giác ABCD là hình thang cân

b, cm tương tự câu a ta sẽ có FOEB, ODCE là hình thang cân

ta có OA=FD(2đường chéo của hình thang cân) (1)

OB=EF(2đường chéo của hình thang cân) (2)

OC=ED(2 đường chéo của hình thang cân) (3)

cộng 123 vế theo vế ta đk: OA+OB+OC=FD+EF+ED.

vậy chu vi vi tam giác DEF=OA+OB+OC