Question

[yen mai]

Cho S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +......+2 mũ 9

a. thu gọn biểu thức S

b. Hãy so sánh S với 5 x 2 mũ 8

Answer 1

[Nguyễn Hữu Vĩnh Thịnh]

a)S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ +2⁶ +2⁷ + 2⁸ + 2⁹
2S = 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ +2⁶ +2⁷ + 2⁸ + 2⁹)

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ +2⁶ +2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰

S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ +2⁶ +2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +2⁵ +2⁶ +2⁷ + 2⁸ + 2⁹)

S = 2¹⁰ - 1

Suy ra:   S = \(\frac{2^{9+1}-1}{2-1}\)

S = \(\frac{2^{10}-1}{1}\)

S = 2¹⁰ - 1

S = 1023

b)Mình không thể giúp bạn vì mình không rõ 5.2⁸ hay (5.2)⁸