Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Gọi I là trung điểm của OO' . Gọi C là điểm đối xứng A qua I. Cmr a, BC vuông góc với ABb, Tứ giác AOCO' là hình bình hành c, Tứ giác OO'BC là hình thang cân

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Đúng(0)

E

Eira

4 tháng 12 2016 - olm

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BECb) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang când) Điểm C có là trực tâm của tam giác...

Đọc tiếp

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: S_IBC= 1/4 S_BCEF

6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Thùy Linh 195d

12 tháng 11 2017

Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Đúng(0)

BV

Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)

18 tháng 8 2018

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Đúng(0)

MN

Minh Nguyen

18 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC. DI cắt AC tại F.a) CMR : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.b) Gọi O là giao điểm của AE và DF. CMR : Tứ giác ABDI là hình bình bành, từ đó <=> B;O;I thẳng hàngc) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABCI là hình thang cân ? Hãy tình SABC trong trường hợp này biết AD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

6 tháng 11 2016

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn( AB<AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M.a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.b) Chứng minh BK vuông góc với AB.c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.d) BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HM

Huy Minh

22 tháng 2 2020

a) Tứ giác $BHCkBHCk$ có 2 đường chéo $BCBC$ và $HKHK$ cắt nhau tại trung điểm $MM$ của mỗi đường

$\RightarrowBHCK\RightarrowBHCK$ là hình bình hành.

b) $BHCKBHCK$ là hình bình hành $\RightarrowBK∥HC\RightarrowBK∥HC$

Mà $HC⊥ABHC⊥AB$

$\RightarrowBK⊥AB\RightarrowBK⊥AB$ (đpcm)

c) Do $II$ đối xứng với $HH$ qua $BC\RightarrowIH⊥BCBC\RightarrowIH⊥BC$ mà $HD⊥BC,D\inBCHD⊥BC,D\inBC$

$\RightarrowI\RightarrowI$ đối xứng với $HH$ qua $D\RightarrowDD\RightarrowD$ là trung điểm của $HIHI$

Và $MM$ là trung điểm của $HKHK$

$\RightarrowDM\RightarrowDM$ là đường trung bình $ΔHIKΔHIK$

$\RightarrowDM∥IK\RightarrowDM∥IK$

$\RightarrowBC∥IK\RightarrowBC∥IK$

$\RightarrowBCKI\RightarrowBCKI$ là hình thang

$ΔCHIΔCHI$ có $CDCD$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$\RightarrowΔCHI\RightarrowΔCHI$ cân đỉnh $CC$

$\RightarrowCI=CH\RightarrowCI=CH$ (*)

Mà tứ giác $BHCKBHCK$ là hình bình hành $\RightarrowCH=BK\RightarrowCH=BK$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $CI=BKCI=BK$

Tứ giác $BCKIBCKI$ là hình bình hành có 2 đường chéo $CI=BKCI=BK$

Suy ra $BCIKBCIK$ là hình thang cân.

Tứ giác $HGKCHGKC$ có $GK∥HCGK∥HC$ (do $BHCKBHCK$ là hình bình hành)

$\RightarrowHGKC\RightarrowHGKC$ là hình thang có đáy là $GK∥HCGK∥HC$

...

Đúng(0)

KC

ミ★кнôиɢ ¢ó ɢì★彡

5 tháng 12 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là TĐ của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC.DI cắt AC tại F.a) C/m tứ giác AEDF là hình chữ nhậtb) Gọi O là giao điểm của AD và EF. C/m tứ giác ABDI là hình bình hành. Từ đó suy ra B,O,I thẳng hàngc) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp này biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NS

ミŇɦư Ἧσς ηgu lý ミ

5 tháng 12 2020

Vì câu a sai đề nên giải câu b nhé

b, ΔABCΔABC có: AD là trung tuyến ⇒AD=BD=DC=12BC⇒AD=BD=DC=12BC(trung tuyến thuộc cạnh huyền) ⇒ΔABD⇒ΔABD cân tại D có DF là đường cao ⇒⇒DF là trung tuyến

Tứ giác ADBG có 2 đường chéo AB và DG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒⇒Tứ giác ADBG là hình bình hành có AD=BD(cmt)⇒AD=BD(cmt)⇒Hình bình hành ADBG là hình thoi

# Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP