cho pt \(2\left|x\right|=\left|x\right|-3m 5\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi giá trị m là: a. \(\forall m\in R\) b. \(m\ge\frac{5}{3}\) c. \(m< \frac...

JE

Julian Edward

17 tháng 9 2019

cho pt \(2\left|x\right|=\left|x\right|-3m+5\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi giá trị m là: a. \(\forall m\in R\) b. \(m\ge\frac{5}{3}\) c. \(m \frac{5}{3}\) d. \(m\le\frac{5}{3}\) (giải cụ thể nhaaaa, thenk kiu ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 9 2019

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|-\left|x\right|=5-3m\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=5-3m\)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:

\(5-3m>0\Rightarrow3m< 5\Rightarrow m< \frac{5}{3}\)

Đúng(0)

L

Lizy

10 tháng 1

cho \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\) (m tham số). CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả giá trị m để \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

\(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>=4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

TN

Tiến Nguyễn Minh

24 tháng 10 2019 - olm

Cho PT ẩn x( m là tham số): \(\frac{m+3}{x+1}-\frac{5-3m}{x-2}=\frac{mx+3}{x^2-x-2}\)(1)

a)Giải PT(1) khi m=1.

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT(1) vô nghiệm.

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

31 tháng 5 2017 - olm

Cho pt \(x^4+\left(1-m\right)x^2+2m-2=0\) (m là tham số)

1) Tìm các giá trị của m để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

2) Trong trường hợp pt có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\), hãy tìm các giá trị m sao cho

\(\frac{x_1x_2x_3}{2x_4}+\frac{x_1x_2x_4}{2x_3}+\frac{x_1x_3x_4}{2x_2}+\frac{x_2x_3x_4}{2x_1}=2013\)

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thanh Tuấn

31 tháng 5 2017

Câu a:

Đặt \(x^2=t\left(t>0\right)\)phương trinh \(x^4+\left(1-m\right)x^2+2m-2=0\left(1\right)\)trở thành \(t^2+\left(1-m\right)t+2m+2=0\left(2\right)\)

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt tức

\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2-4\left(2m-2\right)>0\)

\(m^2-10m+9>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-9\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>9\\m< 1\end{cases}}\)

Câu b:

phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \(t_1,t_2\)tương ứng phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\)thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}t_1=-x_1=x_3\\t_2=-x_2=x_4\end{cases}}\)(theo tính chất đối xứng nghiệm của hàm trùng phương bậc 4)

theo viet ta có :\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=1-m\\t_1t_2=2m-2\end{cases}}\)

Xét \(\frac{x_1x_2x_3}{2x_4}+\frac{x_1x_2x_4}{2x_3}+\frac{x_1x_3x_4}{2x_2}+\frac{x_2x_3x_4}{2x_1}=2013\)

\(VT=\frac{\left(x_1x_2x_3\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_1x_2x_4\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_1x_3x_4\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_4x_2x_3\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}\)

\(=\frac{\left(x_1x_2\right)^2\left(x^2_3+x^2_4\right)}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_4x_3\right)^2\left(x_1^2+x_2^2\right)}{2x_1x_2x_3x_4}\)

thay biến x bằng biến t ta có

\(VT=\frac{\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}+\frac{\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}=\frac{2\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}\)

\(=\left(t_1t_2\right)\left(t_1^2+t^2_2\right)=\left(t_1^2+t^2_2-2t_1t_2\right)t_1t_2\)

thế m theo viet vào ta có :

\(\left(2m-2\right)\left(\left(1-m\right)^2-2\left(2m-2\right)\right)=2013\)

\(\Leftrightarrow2m^3-8m^2+17m-2023=0\)

Đến đây giải dễ rùi bạn gải nốt tìm m nhé

Đúng(0)

S

Scarlett

20 tháng 6 2023

Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left(x\right)0,\forall x\in\left(0;1\right)\)., ( )Cho hàm số ( ) ( )2 2 1 2 1f x x m x m= − − − + − . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ( ) 0f x >, (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

GH

Gia Huy

20 tháng 6 2023

Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)

Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

S

Scarlett

20 tháng 6 2023

Có cách nào khác nx ạ?

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 1 2021

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất pta) \(\left(x+m\right)m+x3x+4\) có tập nghiệm là \(\left(-m-2;+\infty\right)\)b) \(m\left(x-m\right)\ge x-1\) có tập nghiệm là \((-\infty;m+1]\)c) \(m\left(x-1\right) 2x-3\) có nghiệmd) \(\left(m^2+m-6\right)x\ge m+1\) có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

HP

Hồng Phúc

27 tháng 1 2021

a, \(\left(x+m\right)m+x>3x+4\)

\(\Leftrightarrow mx+m^2+x>3x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x+m^2-4>0\left(1\right)\)

Nếu \(m=0,\) bất phương trình vô nghiệm

Nếu \(m>0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x>-m-2\)

\(\Rightarrow x\in\left(-m-2;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow m>0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Nếu \(m< 0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x< -m-2\)

\(\Rightarrow\) Không thỏa mãn

Vậy \(m>0\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

27 tháng 1 2021

b, \(m\left(x-m\right)\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow mx-m^2\ge x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x\ge m^2-1\left(1\right)\)

Nếu \(m=1,\) bất phương trình thỏa mãn

Nếu \(m>1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\ge m+1\)

\(\Rightarrow m>1\) không thỏa mãn yêu cầu

Nếu \(m< 1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\le m+1\)

\(\Rightarrow m< 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy \(m< 1\)

Đúng(1)

LN

Lê Nhật Quang

18 tháng 12 2019 - olm

Gọi S = a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2\)+ 2\(\left|x\right|\) +m - 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Tìm giá trị của a và b.

#Toán lớp 10

0

NM

Nott mee

25 tháng 12 2021

Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (m là tham số)

a, giải pt khi m=4

b, C/m rằng với mọi giá trị của m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 12 2021

\(a,m=4\Leftrightarrow x^2-10x=0\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Đúng(3)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

16 tháng 2 2021

Tìm m để pt có nghiệm phân biệt trái dấu

a) \(2x^2-\left(m^2-m+1\right)x+2m^2-3m-5=0\)

b) \(\left(m^2-3m+2\right)x^2-2m^2x-5=0\)

c) \(x^2-2\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)( nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn)

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

16 tháng 2 2021

a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(2\left(2m^2-3m-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{5}{2}\)

b, TH1: \(m^2-3m+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

TH2: \(m^2-3m+2\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(-5\left(m^2-3m+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m>2\) hoặc \(m< 1\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

16 tháng 2 2021

c, Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu \(x_1,x_2\) khi \(m^2-2m< 0\Leftrightarrow0< m< 2\)

Theo định lí Viet: \(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(x_1+x_2< 0\Leftrightarrow2\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< 1\)

Vậy \(0< m< 1\)

Đúng(1)

CG

Charlotte Grace

18 tháng 4 2021

Tìm tất cả các giá trị của m để PT có nghiệm:

\(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2+3=0\), (m là tham số)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 4 2021

Nếu phương trình là \(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2-3=0\) thì còn có cơ hội giải quyết

Chứ đề đúng thế này thì e rằng không có cơ hội nào cả.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP