cho em hỏi 4t2+20t+x=0,x là những số nào để có hằng đẳng thức ra số nguyên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: - 3 = 3.(-1) = 1.(-3)
Như vậy các số thỏa mãn đẳng thức trên chỉ có thể là -3 hoặc -1
Với x = -3, ta có: 4 + x = 4 + (-3) = 1 ⇒⇒ (-3).1 = -3 (thỏa mãn)
Với x = -1, ta có: 4 + x = 4 + (-1) = 3 ⇒⇒ (-3).1 = -3 (thỏa mãn)
Vậy x = -3 hoặc x = -1
Ta có: -3 = 3.(-1) = 1.(-3)
Như vậy các số thoả mãn đẳng thức trên chỉ có thể là -3; 1; 3 hoặc -1
Do x < 4 + x nên x chỉ có thể bằng -1 hoặc – 3.
Với x = -3 ta có: 4 + x = 4 + (-3) =1 => (-3).1 = -3 (thoả mãn)
Với x = -1 ta có: 4 + x = 4 + (-1) = 3 => (-1).3 = -3 (thoả mãn)
Vậy x = -3 hoặc x = -1
Cách 1:
Ta có: x2 – x – 12 = x2 – x – 16 + 4
= (x2 – 16) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4) – (x – 4)
= (x – 4).(x + 4 – 1)
= (x – 4).(x + 3)
Cách 2:
x2 – x – 12 = x2 – x – 9 – 3
= (x2 – 9) – (x + 3)
= (x – 3).(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3).(x – 4)
Cách 3:
x2 – x – 12 = x2 – 4x + 3x – 12
= (x2 – 4x) + (3x – 12)
= x.(x – 4) + 3.(x – 4)
= (x – 4).(x + 3).
Chúc bạn hk tốt nha.Nhớ cho mik nhé bạn
Phương trình bậc hai có dạng: a\(x^2\) + b\(x\) + c
Bước 1: Đưa nó về bình phương của một tổng hoặc một hiệu cộng với một số nào đó. nếu a > 0 thì em sẽ tìm giá trị nhỏ nhất; nếu a < 0 thì em sẽ tìm giá trị lớn nhất
Bước 2: lập luận chỉ ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
Bước 3: kết luận
Giải:
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3 Vì a = 3 > 0 vậy biểu thức A chỉ tồn tại giá trị nhỏ nhất
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3
A = 3.(\(x\)2 - 2.\(x\).\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{25}{36}\)) + \(\dfrac{11}{12}\)
A = 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\)
Vì (\(x-\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\) ≥ \(\dfrac{11}{12}\)
Amin = \(\dfrac{11}{12}\) ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{6}\)
Có \(\left(x+y+z\right)^3-\left(x^3+y^3+z^3\right)\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-\left(x^3-y^3-z^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-\left(x^3+y^3+z^3\right)\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy+\left(x+y\right)z+z^2\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Do x,y,z nguyên và cùng tính chẵn lẻ \(\Rightarrow\left(x+y\right);\left(y+z\right);\left(z+x\right)\) đều là ba số chẵn
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)⋮8\)
mà (3;8)=1 và 3.8=24
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)⋮24\) (đpcm)
Có (x+y+z)3−(x3+y3+z3)(x+y+z)3−(x3+y3+z3)
=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)
=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)
=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2
=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]
=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x+z)=3(x+y)(y+z)(x+z)
Do x,y,z nguyên và cùng tính chẵn lẻ ⇒(x+y);(y+z);(z+x)⇒(x+y);(y+z);(z+x) đều là ba số chẵn
⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8
mà (3;8)=1 và 3.8=24
⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24 (đpcm)
\(4t^2+20t+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t\right)^2+2.2t.5+x=0\)
Vậy x = \(5^2=25\)