K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2019

Sương sương =))

Hình bình hành

1)

C/m: MN = PQ

Xét ΔABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình trong ΔABC

=> MN = \(\frac{1}{2}\)AC (1)

Xét ΔADC có:

P là trung điểm DC

Q là trung điểm AD

=> PQ là đường trung bình trong ΔADC

=> PQ = \(\frac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1), (2) => MN = PQ

C/m: NP = MQ

Chứng minh tương tự, ta có:

NP = \(\frac{1}{2}\)BD

MQ = \(\frac{1}{2}\)BD

=> NP = MQ

3) C/m: MNPQ là hbh

Ta có:

MN = PQ (cmt)

NP = MQ (cmt)

=> MNPQ là hbh

(Câu 2 và một nửa đầu câu 3 mình chưa làm được)

7 tháng 9 2019

- Nổi da gà với cái từ "sương sương" :''

22 tháng 8 2021

1) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB( gt)

N là trung điểm của BC( gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có:

Q là trung điểm của AD( gt)

P là trung điểm của DC( gt)

=> PQ là đường trung bình của tam giác ADC

=> \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MN=PQ\)

b) Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt)

F là trung điểm của BD(gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABD

=> MF//AD và \(MF=\dfrac{1}{2}AD\) (3)

CMTT => EP là đường trung bình của tam giác ADC

=> EP//AD và \(EP=\dfrac{1}{2}AD\left(4\right)\)

Từ (3),(4) => Tứ giác MEPF là hình bình hành

 

22 tháng 8 2021

c) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}AC\\MN//AC\end{matrix}\right.\)(5)

Ta có: PQ là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PQ=\dfrac{1}{2}AC\\PQ//AC\end{matrix}\right.\)(6)

Từ (5),(6) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành

=> MP cắt PQ tại trung điểm của MP(t/c)

Mà EF cắt MP tại trung điểm MP( tứ giác MEPF là hình bình hành)

=> MP,NQ,EF đồng quy

21 tháng 12 2018

giúp mình với sắp thi rồi

22 tháng 12 2018

Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?

P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D

7 tháng 10 2019

A B C D M N P Q

Xét \(\Delta\)BAC có MN là đường trung bình nên \(MN//AC;MN=\frac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)ADC có PQ là đường trung bình nên \(PQ//AC;PQ=\frac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 )  ; ( 2 ) suy ra \(MN//PQ;MN=PQ\)

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.