Cho tam giác ABC (AB<AC), BC=a. AD, BE, CF là ba đường cao, H là trực tâm
a) Chứng minh rằng: \(\Delta BHA\)đồng dạng \(\Delta BFE\) và \(\widehat{DEP}=2\widehat{BAD}\)
b) Gọi K là giao điểm của AD và EF. Tính \(\frac{AK.HD}{AD.KH}\)
c) Tìm vị trí của D trên BC để: HD.AD đạt giá trị lớn nhất?
d) Lấy I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: K là trực tâm của \(\Delta IBC\)