Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có:\(\frac{AM}{DM}\)=\(\frac{BN}{CN}\)(do cùng bằng 1)
Theo định lý Thales, ta suy ra MN//CD
Vậy:MN//AB,MN//CD do CD//AD
b)
Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AB với DN và AN với CD
Ta có: AM=DM,MN//DF nên MN là đường trung bình của \(\Delta\)ADF
tương tự MN cũng là đường trung bình của \(\Delta\)ADE
Do đó AE+DF=MN
<=>AB+BE+CD+CF=MN
mà ta dễ dàng chứng minh được AB=CF và CD=BE
Cho nên: 2(AB+CD)=MN
Vậy: AB+CD=\(\frac{MN}{2}\)
Nối A với C; B với D
Xét hai tg BDM và tg CDM có chung đáy DM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\)
Mặt khác hai tg trên có chung đường cao hạ từ D xuống CM \(\Rightarrow\frac{S_{BDM}}{S_{CDM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\)
Xét hai tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD do ABCD là hình thang
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{16}{4}=4cm^2\)
Xét hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao hạ từ A xuống CM
\(\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{4}{2}=2cm^2\)
a0) có e là trung điểm của bs
f là trung điểm của ac
=> ef là đương trung bình của hinhf thang abcd ứng vs cạnh cd
=> ef//cd ( t/c đg tb của hình thang )
