tìm gtrị lớn nhất của biểu thức:
P=\(\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
LH
1
7 tháng 12 2017
B = 1+ 1/x^2+y^2+2
Vì x^2 và y^2 đều >= 0 nên x^2+y^2>=0 => x^2+y^2+2 >= 2
=> 1/x^2+y^2+2 <= 1/2
=> B <=1+1/2 = 3/2
Dấu "=" xảy ra <=> x=0;y=0
Vậy GTLN của B = 3/2 <=> x=y=0
k mk nha
NP
0
LT
1
28 tháng 2 2016
\(B=\frac{x^2+y^2+2+1}{x^2+y^2+2}taco:B=\frac{x^2+y^2+2}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{x^2+y^2+2}=>B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}GTLN\frac{3}{2}khix=y=0\)
22 tháng 10 2017
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
DS
0
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
\(P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
\(P=\frac{x^2+y^2+2+1}{x^2+y^2+2}\)
\(P=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Để P max thì \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max
Mà \(\frac{1}{x^2+y^2+2}>0\forall x;y\)
Do đó \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max \(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\) min
Mặt khác : \(x^2+y^2+2\ge2\forall x;y\)
Ta có : \(P\ge1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=0\)