Tớ cần rất gấp,please
1,Chứng minh:3012^93-1 ⋮13
2,Tìm n∈N để n+18 và n-41 là SCP 3,Cho A=999...9(2016 số 9).Hãy so sánh tổng các chữ số của A^2 với tổng các chữ số của A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A2=999...92
Ta thấy 92=81(tổng chữ số=9)
992=9801(tổng chữ số =2.9
=>999...92=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)
=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A2
Tổng các c/s của A là 9n
A2=999...92
Ta thấy 92=81(tổng chữ số=9)
992=9801(tổng chữ số =2.9
=>999...92=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)
=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A2
Tổng các chữ số của A là: 9n
A=999...9{n chữ số 9}
=>A=10n-1
=> A2=(10n-1)2
= 102n-2.10n+1
= 10n(10n-2)+1
= 10n.999...98{n-1 số 9}+1
=> A2=999...98000...01{n-1 chữ số 9 và n-1 chữ số 0}
=> Tổng các chữ số của A2 là: 9(n-1)+8+1
= 9n+9
= 9n
Vậy tổng các chữ số của A và A2 bằng nhau và đều bằng 9n.
Mình làm như vầy nè Hoàng!
a = 10222 - 1
Nên n = (10222 - 1)2 + 8
n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)
Vậy tổng các chữ số của n là:
S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
Đáp số: 2006
Chúc bạn thành công
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của nguyen lan anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
3. + Tổng các chữ số của A là : \(2016\cdot9\)
+ Ta có : \(A^2-1=\left(A-1\right)\left(A+1\right)\)
\(=999...98\cdot10^{2016}\) ( 2015 cs 9 )
\(=999...98000...0\) ( 2015 cs 9; 2016 cs 0 )
\(\Rightarrow A^2=999...98000...01\) ( 2015 cs 9; 2015 cs 0 )
=> Tổng các chữ số của \(A^2\) là :
\(2015\cdot9+8+1=2016\cdot9\)
=> Tổng các chữ số của A bằng tổng các chứ số của \(A^2\)
P/s: Bn xem lại nhé! Có j sai sót thì cmt cho mk bt
2. + Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n+18=a^2\\n-41=b^2\end{matrix}\right.\) \(\left(a,b\in N\right)\)
+ \(\left(n+18\right)-\left(n-41\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=59\)
Từ đó xét các TH tìm đc a,b rồi tìm đc x.