Hình thangABCD, AB=6cm, CD=12cm, AD=10cm, E thuộc AD sao cho AE=8cm .Chứng minh BE vuông góc với EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2019
Ta có: AD = AE + DE
Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm
Xét △ ABE và △ DEC, ta có:
∠ A = ∠ D = 90 0 (1)
Mà :
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : △ ABE đồng dạng △ DEC (c.g.c)
Suy ra: ∠ ABE = ∠ DEC
Trong △ ABE ta có: ∠ A = 90 0 ⇒ ∠ (AEB) + ∠ (ABE) = 90 0
Suy ra: ∠ (AEB) + ∠ (DEC) = 90 0
Lại có: ∠ (AEB) + ∠ (BEC) + ∠ (DEC) = 180 0 (kề bù)
Vậy : ∠ (BEC) = 180 0 - ( ∠ (AEB) + ∠ (DEC)) = 180 0 - 90 0 = 90 0
13 tháng 10 2016
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)
TT
10 tháng 1 2021
Bạn nên ktra lại con số 15cm
a/ Áp dụng định lí Pythagoras cho t/g ABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AC=\sqrt{161}\) (cm)
b/ t/g ABH vuông tại H và t/g EBH vuông tại H có
AB = EB
BH : chung
=> t/g ABH=t/g EBH (ch-cgv)
=> HA = HE (2 cạnh t/ứ)
c/ Có \(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\) (do t/g ABH = t/g EBH)
=> \(180^o-\widehat{BAH}=180^o-\widehat{BEH}\)
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{AEC}\)
=> t/g AEC = t/g EAD
=> AC = DE
d/
AB = BEAD = EC
=> AB + AD = BE + EC
=> BD = BC=> t/g BCD cân tại B
Có t/g ABH = t/g EBH
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
=> BH là pg góc ABEHay BH là pg góc DBCXét t/g BDC có BH là đường pg
=> BH đồng thời là đường cao
=> BH ⊥ DC
2 tháng 3 2022
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: \(CD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên AE=AD
d: Xét ΔDBC vuông tại D và ΔECB vuông tại E có
BC chung
DC=BE
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔBIC cân tại I