1)Một vật chuyển động chậm dần đều,cuối cùng dừng lại.Trong giây thứ nhất đi được 25m,trong giây cuối đi được 1 m.Hãy tính toàn bộ quãng đường vật đi được.
2)hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B.Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10^-2m/s^2.Chọn A làm mốc,chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều từ A và B làm chiều dương.
a)Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.
b)xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.
c)tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau
3)Một vật rơi tự do,trong giây cuối cùng rơi được đoạn đường bằng 3/4 toàn bộ độ cao.Tính thời gian rơi của vật và độ cao đã rơi.Cho g=10m/s^2
4)Một vật rơi tự do từ độ cao s xuống tới mặt đất.cho biết trong 2s cuối cùng,vật đi được đoạn đường bằng 1/4 độ cao s.Hãy tính độ cao s và khoảng thời gian rơi của vật.Lấy g=9,8m/s^2
5)Hai chất điểm rơi tự do từ độ cao h1,h2.Coi gia tốc rơi tự do của chúng là như nhau.Biết vận tốc tương ứng của chúng khi chạm đất là v1=3v2 thì tỉ số giữa hai độ cao tương ứng là bao nhiêu/
6)Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s.lấy g=10m/s^2.Hãy tính :
a)Độ cao của vật so với mặt đất
c)Vận tốc trước khi vật chạm đất 1s
b)vận tốc lúc chạm đất
d)Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng.
7)Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A,B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều theo hướng AB.Ô tô bắt đầu rời bến A,chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s^2,xe đạp chuyển động đều.Sau 40s,ô tô đuổi kịp xe đạp.Tính vận tốc của xe đạp và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 60s.
3) \(h=\frac{1}{2}gt^2\)
\(h'=\frac{3}{4}h\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}gt^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}gt^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{8}gt^2\)
\(\Leftrightarrow g\left(t^2-2t+1\right)=\frac{1}{4}gt^2\)
\(\Leftrightarrow gt^2-2gt+g-\frac{1}{4}gt^2=0\)
Thay số : \(\frac{3}{4}.10t^2-2.10t+10=\frac{15}{2}t^2-20t+10=0\)
\(\Delta'=\left(-10\right)^2-\frac{15}{2}.10=25\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\frac{10+5}{\frac{15}{2}}=2\left(t/m\right)\\t_2=\frac{10-5}{\frac{15}{2}}=\frac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=> thời gian rơi của vật là 2s
Độ cao đã rơi là :
\(h=\frac{1}{2}.10.2^2=20m\)
6) t =4s
\(g=10m/s^2\)
a) Độ cao của vật so với mặt đất là:
\(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.4^2=80\left(m\right)\)
b) Thời gian t= 4- 1=3(s)
=> \(v=gt=10.3=30\left(m/s\right)\)
c) Vận tốc lúc chạm đất là :
\(v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.80}=40\left(m/s\right)\)
d) Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là :
\(s=\frac{1}{2}.10.4^2-\frac{1}{2}.10.\left(4-1\right)^2=35\left(m\right)\)