Cho tam giác \(\widehat{ABC}\), qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC,trên tia Ax lấy điểm D, trên tia Ay lấy điểm E.Chứng minh: \(\widehat{DAB}\) = B, \(\widehat{EAC} = C\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho mình hỏi bài trong sách hay bài cô giáo bạn giao nhỉ
a) Sử dụng so le trong em nhé!
b) Qua A kẻ xy // BC , nghĩa là A thuộc xy
Trên tia Ax lấy điểm D => D thuộc xy
Trên tia Ay lấy điểm E => E thuộc xy
=> A; D; E thẳng hàng.
( Đề hơi kì cục )
a: Ta có: AD//BC
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)
Ta có: AE//BC
nên \(\widehat{EAC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)
b: Ta có: AD và AE là hai tia đối nhau
nên D,A,E thẳng hàng
a:
BD//AC
=>\(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong)(1)
CB//AD
=>\(\widehat{CBA}=\widehat{DAB}\)(hai góc so le trong)(2)
AB là phân giác của góc CAD
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
Xét ΔACB và ΔADB có
\(\widehat{DBA}=\widehat{CBA}\)
BA chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\)
Do đó: ΔACB=ΔADB
=>AC=AD và BC=BD
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có
AB chung
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAB}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKB
=>BH=BK
c: Xét tứ giác AHBK có
\(\widehat{AHB}+\widehat{AKB}+\widehat{KAH}+\widehat{KBH}=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}+60^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{KBH}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
a) Vì \(ED//AB \Rightarrow \Delta DEC\backsim\Delta ABC\) (định lí)
b) Vì \(ED//AB \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {CAB}\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {CAB} = \widehat {A'}\). Do đó, \(\widehat {CDE} = \widehat {B'A'C'}\).
Xét tam giác \(A'B'C'\) và tam giác \(DEC\) ta có:
\(\widehat {B'A'C'} = \widehat {CDE}\) (chứng minh trên)
\(A'C' = CD\) (giải thuyết)
\(\widehat {C'} = \widehat C\) (giả thuyết)
Do đó, \(\Delta A'B'C' = \Delta DEC\) (g.c.g)
c) Vì tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta DEC\) (tính chất)
Mà \(\Delta DEC\backsim\Delta ABC\) nên \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).
\(\widehat{DAB}=\widehat{B}\) (so le trong)
\(\widehat{EAC}=\widehat{C}\) (so le trong)
vẽ hình nữa