Tìm x;y;z thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
25 tháng 6 2015
a) \(aaaa:x=a\Rightarrow aaaa:a=x\Rightarrow x=1111\)
b) \(x\times a=a0a0a0\Rightarrow x=a0a0a0:a\Rightarrow x=101010\)
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
M
0
B
0
\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-x-2x-2=2-y\\y^3-y-2y-2=2\left(2-z\right)\\z^3-z-2z-2=3\left(2-x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-1\right)-2\left(x+1\right)=2-y\\y\left(y^2-1\right)-2\left(y+1\right)=2\left(2-z\right)\\z\left(z^2-1\right)-2\left(z+1\right)=3\left(2-x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)-2\right]=2-y\\\left(y+1\right)\left[y\left(y-1\right)-2\right]=2\left(2-z\right)\\\left(z+1\right)\left[z\left(z-1\right)-2\right]=3\left(2-x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x^2-x-2\right)=2-y\\\left(y+1\right)\left(y^2-y-2\right)=2\left(2-z\right)\\\left(z+1\right)\left(z^2-z-2\right)=3\left(2-x\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=2-y\\\left(y+1\right)^2\left(y-2\right)=2\left(2-z\right)\\\left(z+1\right)^2\left(z-2\right)=3\left(2-x\right)\end{cases}}\)
Nhân các vế của 3 phương trình với nhau ta được:
\(\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\left(y+1\right)^2\left(y-2\right)\left(z+1\right)^2\left(z-2\right)=6\left(2-y\right)\left(2-z\right)\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2=-6\left(y-2\right)\left(z-2\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2+6\left(y-2\right)\left(x-2\right)\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)\left[\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2+6\right]=0\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\left(y+1\right)^2\left(z+1\right)^2+6>0\)
Nên \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-2=0\\z-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy x = y = z = 2
Dương Lam Hàng Bạn cất công thật, cảm ơn nhé