K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2019

dùng hàng đẳng thức bình phương tổng 2 số là auto ra, cái chính là tách khéo léo để tạo được thành hàng đẳng thức nhá !!!

7 tháng 6 2019

a) \(498^2+996.502+502^2\)

\(=498^2+2.498.502+502^2\)

\(=\left(498+502\right)^2\)

\(=1000^2\)

\(=1000000\)

b) \(126^2-52.126+26^2\)

\(=126^2-2.26.126+26^2\)

\(=\left(126-26\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

14 tháng 10

 

????

 

14 tháng 6 2016

\(a,\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right):\frac{1}{4}:\frac{1}{6}\)

\(=\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{6}\)

\(=\left(\frac{10}{60}+\frac{15}{60}-\frac{12}{60}\right)\cdot\frac{1}{24}\)

\(=\frac{13}{60}\cdot\frac{1}{24}\)

\(=\frac{13}{1440}\)

\(b,\frac{2006\cdot2005-1}{2004\cdot2006+2005}\)

 \(\frac{2006\cdot2005-1}{2004\cdot2006+2005}\)

\(=\frac{2006\cdot\left(2004+1\right)-1}{2004 \cdot2006+2005}\)

\(=\frac{2006\cdot2004+2006\cdot1-1}{2004\cdot2006+2005}\)

\(=\frac{2006\cdot2004+2005}{2004\cdot2006 +2005}=1\)

Mình nghĩ phần b, ko có cách 2 đâu bạn .

27 tháng 8 2018

\(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2004\cdot2006}\right)\)

\(=\frac{4}{1\cdot3}+\frac{9}{2\cdot4}+\frac{16}{3\cdot5}+...+\frac{420025}{2004\cdot2006}\)

\(=\frac{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)...\left(2005\cdot2005\right)}{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(2004\cdot2006\right)}\)

\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2005\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2005\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2004\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2006\right)}\)

\(=\frac{2005\cdot2}{1\cdot2006}\)

\(=\frac{4010}{2006}\)

27 tháng 8 2018

\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)...\left(1+\frac{1}{2004.2006}\right)\)

\(=\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}....\frac{2004.2006+1}{2004.2006}\)

\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}....\frac{2005^2}{2004.2006}\)

\(=\frac{2.3....2005}{1.2....2004}.\frac{2.3...2005}{3.4....2006}\)

\(=2005.\frac{2}{2006}=\frac{2005}{1003}\)

15 tháng 11 2017

1) \(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+......+2^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+......+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2016}-1\)

Vậy \(A=2^{2016}-1\)

6)Ta có: \(13+23+33+43+.......+103=3025\)

\(\Leftrightarrow2.13+2.23+2.33+2.43+.......+2.103=2.3025\)

\(\Leftrightarrow26+46+66+86+.......+206=6050\)

\(\Leftrightarrow\left(23+3\right)+\left(43+3\right)+\left(63+3\right)+\left(83+3\right)+.......+\left(203+3\right)=6050\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+3.10=6050\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+=6050-30\)

\(\Leftrightarrow23+43+63+83+.......+203+=6020\)

Vậy S=6020

15 tháng 11 2017

b, B có 19 thừa số

=> \(-B=(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{9})(1-\frac{1}{16})...(1-\frac{1}{400}) \)

<=>\(-B=\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(20-1)(20+1)}{4.9.16...400} \)

<=>\(-B=\frac{(1.2.3.4...19)(3.4.5...21)}{(2.3.4.5.6...20)(2.3.4.5...20)} \)

<=>\(-B=\frac{21}{20.2} =\frac{21}{40} \)

<=>\(B=\frac{-21}{40} \)

19 tháng 9 2018

\(B=\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2005\text{ }\ge2005\)

\(C=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

\(2004.2006.\left(2005^2+1\right)=\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)\left(2005^2+1\right)\)

\(=\left(2005^2-1\right)\left(2005^2+1\right)=2005^4-1< 2005^4\)

19 tháng 9 2018

bạn có thể giải chi tiết ra hộ mk ko

5 tháng 3 2022

\(\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

\(\dfrac{2005.2006-1}{2004.2006}=1-\dfrac{1}{2005.2006}\)

\(Vì\dfrac{1}{2004.2005}>\dfrac{1}{2005.2006}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2004.2005}< 1-\dfrac{1}{2005.2006}\Rightarrow\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}< \dfrac{2005.2006-1}{2004.2006}\)

5 tháng 3 2022

Mình cảm ơn

a: \(\left(2^3\right)^{1^{2005}}\cdot x+2005^0\cdot x=9915:3+1^{2025}\)

=>\(8\cdot x+1\cdot x=3305+1\)

=>\(9x=3306\)

=>\(x=\dfrac{3306}{9}=\dfrac{1102}{3}\)

b: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)

=>\(2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4+2^x\cdot8=480\)

=>\(2^x\left(1+2+4+8\right)=480\)

=>\(2^x\cdot15=480\)

=>\(2^x=32\)

=>\(2^x=2^5\)

=>x+5