Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm, P Khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B).a) Chứng minh AMPO và AMQK là các tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm, P Khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B).
a) Chứng minh AMPO và AMQK là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng
c) Gọi H là Hình chiếu vuông góc của P lên AB, I là giao điểm MB và PH. Chứng minh rằng đường thẳng KI vuông góc với AM.
Mọi người giúp em với. Em còn mỗi câu c thôi. Các phần trên em làm đc rồi
Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm
c, Từ câu a
Tứ giác AMQK nội tiếp
=> KQI=MAK
Mà MAK=KPI (do PH song song MA)
=> KQI=KPI
=> tứ giác KQPI nội tiếp
=> PKI=IQP=BQP
Mà BQP=PAB( tứ giác AQPB nội tiếp đường tròn tâm O)
=> PKI=PAB
=> \(KI//AB\)
Lại có \(AB\perp AM\)
=> \(KI\perp AM\)(đpcm)
Vậy \(KI\perp AM\)